MỤC LỤC

Trang

LỜI NểI ĐẦU              1

Chương 1: Các kiến thức cơ bản              3

1.1.          Quỏ trình ngẫu nhiên điều khiển được vớithời gian rời rạc              3

1.1.1.   Xây dựng mô hình điều khiển              3

1.1.2.   Xây dựng chiến lược tối ưu và ε – tối ưu              8

1.1.3.   Xích Markov điều khiển được              10

1.2.          Một số khái niệm trong tài chính              13

Chương 2: Điều khiển ngẫu nhiên trong đầu tư và bảo

                    hộ tối ưu              17

2.1. Đầu tư và tiêu dùng tối ưu trong mô hình có chi phí giao dịch              Đầu tư và tiêu dùng tối ưu trong mô hình có chi phí giao dịch              17

2.1.1. Mở đầu              17

2.1.2. Bài toán Merton trong trường hợp không có chi phí giao dịch              19

2.1.3. Chi phí giao dịch và điều khiển ngẫu nhiên              22

2.1.4. Chiến lược dừng với trường hợp thời gian vô hạn              29

2.1.5. Cực đại lãi suất tăng trưởng dài hạn              34

2.2. Định giá và bảo hộ quyền lựa chọn              37

2.2.1. Công thức húa cực đại hàm lợi ích              37

2.2.2. Hàm lợi ích mũ              41

2.2.3. Phương pháp xấp xỉ mới              43

KẾT LUẬN              47

TÀI LIỆU THAM KHẢO              48