Giới thiệu

ứng dụng lý thuyết độ tin cậy trong thiết kế công trình xây dựng nói chung (thiết

kế theo phương pháp ngẫu nhiên) cũng như công trình thuỷ lợi nói riêng hiện đang

phổ biến và là xu thế chung trên thế giới. ở Việt Nam nghiên cứu ứng dụng lý thuyết

này trong thiết kế công trình đang ở những bước đầu và sẽ phát triển rộng hơn trong

những năm gần đây. Bài báo này trình bày phương pháp và những kết quả áp dụng

lý thuyết độ tin cậy trong phân tích đánh giá an toàn đê biển ở Việt Nam. Phân tích

đánh giá đuợc thực hiện với bài toán mẫu, áp dụng cho đê biển dọc bờ biển Nam

Định, với phương pháp tiếp cận theo cấp độ II.

1. Giới thiệu chung

Phương pháp thiết kế truyền thống đuợc gọi là phương pháp tất định. Theo phương pháp này các

giá trị thiết kế của tải trọng và các tham số độ bền được xem là xác định, tương ứng với trường hợp

tính toán và tổ hợp thiết kế . Ví dụ trong thiết kế công trình bảo vệ bờ biển, tương ứng với mỗi giá

trị tần suất thiết kế, mực nuớc và chiều cao sóng được xác định và được coi là tải trọng thiết kế. Dựa

vào tiêu chuẩn quy định thiết kế, hình dạng và các kích thước của công trình được xác định. Các tiêu

chuẩn quy định này đựơc xây dựng dựa trên các trạng thái giới hạn của các cơ chế phá hỏng, trong

đó có kể đến số dư an toàn thông qua hệ số an toàn.

Theo phuơng pháp thiết kế tất định, công trình được coi là an toàn khi khoảng cách giữa tải và sức

chịu tải đủ lớn để đảm bảo thoả mãn từng trạng thái giới hạn của tất cả các thành phần công trình.

Một số hạn chế tiêu biểu của phương pháp thiết kế tất định theo như sau:

- Trên thực tế, chưa xác định được xác suất phá hỏng của từng thành phần cũng như của toàn

hệ thống.

- Chưa xét đến tính tổng thể của một hệ thống hoàn chỉnh.

- Trong thiết kế, chưa kể đến ảnh hưởng quy mô hệ thống (chiều dài tuyến đê .) của hệ thống.

Đối với công trình phòng chống lũ và bảo vệ bờ, thiết kế hiện tại thường chỉ tính toán chi tiết tại một

mặt cắt tiêu biểu và áp dụng tương tự cho toàn bộ chiều dài tuyến công trình (thiết kế đê sông, đê kè

biển .). Tuy vậy, với cái nhìn trực quan chúng ta có thể nhận thấy rõ rằng xác suất xảy ra lũ sẽ tăng

khi chiều dài hệ thống phòng chống lũ tăng.

- Không so sánh được độ bền của các mặt cắt khác nhau về hình dạng và vị trí.

- Không đưa ra được xác suất gây thiệt hại và mức độ thiệt hại của vùng được bảo vệ (xác

suất xảy ra sự cố công trình, xác suất xảy ra ngập lụt .).

Sự khác nhau căn bản giữa thiết kế truyền thống và thiết kế ngẫu nhiên là ở chỗ, phương pháp

thiết kế ngẫu nhiên dựa trên xác suất hoặc tần suất chấp nhận thiệt hại của vùng ảnh hưởng. Kết

quả được đưa ra là xác suất hư hỏng của từng thành phần công trình và toàn bộ hệ thống. Vì vậy có

thể nói thiết kế ngẫu nhiên là phương pháp thiết kế tổng hợp cho toàn hệ thống.

Xác suất chấp nhận thiệt hại của vùng ảnh hưởng phụ thuộc vào vị trí, mức độ quan trọng của khu

vực, mức độ thiệt hại có thể và tiêu chuẩn an toàn của từng vùng, từng quốc gia. Vì lí do này, thay vì

xác định xác suất chấp nhận thiệt hại bằng việc xác định mức độ chấp nhận rủi ro. Bởi vì mức độ rủi

ro là hàm phụ thuộc giữa xác suất xảy ra thiệt hại và hậu quả thiệt hại, xem Hình 1.

xây dựng công trình thủy lợi

2

Định nghĩa chung về mức độ rủi ro là tích số của xác suất xảy ra thiệt hại và hậu quả thiệt hại: Mức

độ rủi ro.

= (Xác suất xảy ra thiệt hại) x (Hậu quả thiệt hại)n.

Luỹ thừa n phụ thuộc vào tình trạng của đối tượng phân tích (hệ thống). Thông thường, lấy n=1.

2. Tóm tắt lý thuyết cơ bản

Việc tính toán xác suất phá hỏng của một thành phần dựa trên hàm độ tin cậy của từng cơ chế

phá hỏng. Hàm độ tin cậy Z được thiết lập căn cứ vào trạng thái giới hạn tương ứng với cơ chế phá

hỏng đang xem xét, và là hàm của nhiều biến và tham số ngẫu nhiên. Theo đó, Z<0 được coi là có

xảy ra hư hỏng và hư hỏng không xảy ra nếu Z nhận các giá trị còn lại, xem Hình 1. Do đó, xác suất

phá hỏng được xác định là P{Z<0}.

Bài báo này trình bày việc tính toán theo mức độ II(1), nhằm để xác định xác suất xảy ra phá hỏng

của đê biển Nam Định. Hàm độ tin cậy thiết lập theo dạng chung Z=R-S. Trong đó R và S là hàm của

độ bền và tải trọng, cả hai hàm này được giả thiết tuân theo luật phân phối chuẩn. Các đặc trưng

thống kê của Z được xác định như sau:

Kỳ vọng: μ(Z) = μ(R)- μ(S) (1)

Phương sai: σ2(Z) = σ2(R) + σ2(S) (2)

Hàm mật độ xác suất của Z được xác định theo:

2

2

2

( )

2 2

( ) 1 σ

μ

πσ

− −

=

Z

f Z e (3)

Hàm phân phối xác suất của Z được xác định theo:

∫

−∞

−

= = Φ

a

Z z N

F (a) f (X )dX (a )

σ

μ

(4)

Xác suất sảy ra sự cố của một thành phần (cơ chế phá hỏng) tương ứng với hàm độ tin cậy Z là

FZ(a=0)=P(Z<0):

∫

−∞

< = = Φ −

0

{ 0} ( ) ( β ) z N P Z f X dX (5)

Trong đó : β là chỉ số độ tin cậy;

σ

μ

β =

Φ (−β ) N Giá trị phân phối chuẩn của biến ngẫu nhiên β

Thông thuờng Z là hàm của nhiều biến ngẫu nhiên(n), X1, X2, .,Xn, của cả tải S và sức chịu tải R.

Để thực hiện tính toán mức độ II, các biến X1, X2, .,Xn được giả thiết là biến độc lập, tuân theo luật

phân phối chuẩn và phải đảm bảo thoả mãn điều kiện tuyến tính hoá hàm Z trong toàn miền tính toán.

Tuyến tính hoá hàm Z theo khai triển Taylor bậc nhất như sau:

( , , . ) ( )* 0

1 *

* * *

2

*

1 = 









∂

∂

= + −

= =

Σ

Xi Xi

n

i

lin n i i X

Z Z X X X X X Z (6)

ZLin = Hàm tin cậy tuyến tính của Z trong không gian {Xi*}.

(1) Mức độ II: Sử dụng một số ph