MỤC LỤC

Trang

Chƣơng 1

KIẾN THỨC CHUẨN BỊ

1.1. Bất đẳng thức Holder4

p

1.2. Không gian L 5

1.3. Không gian Sobolev8

1.4. Một số kết quả đã có của phƣơng trình phi tuyến Schrodinger10

1.5. Sự đánh giá cho đạo hàm cấp phân số của toán tử phi tuyến12

Chƣơng 2

ĐỊNH LÝ DUY NHẤT

2.1. Định lý duy nhất16

2.2. Bổ đề 2.222

2.3. Chứng minh định lý 2.125

2.4. Hệ quả27

Chƣơng 3

s

SỰ TỒN TẠI ĐỊA PHƯƠNG CỦA H - NGHIỆM

s

H NGHIỆM TOÀN CỤC VỚI ĐIỀU KIỆN BAN ĐẦU NHỎ

s

3.1. Sự tồn tại địa phƣơng của H - nghiệm29

s

3.2. H nghiệm toàn cục với điều kiện ban đầu nhỏ42

3.3. Định lý duy nhất cho Hs - nghiệm 47

KẾT LUẬN50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51

- 2 -