file:///C:/DOCUME~1/WINDOW~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/03/clip_image002.jpg

file:///C:/DOCUME~1/WINDOW~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/03/clip_image004.gifLôøi Caûm ôn

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn PGS. TS. Trần Vui đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình làm khoá luận.

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Toán trường ĐHSP Huế đã tận tình giảng dạy và chỉ bảo tôi trong suốt 4 năm học vừa qua.

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trường THPT Hai Bà Trưng (đặc biệt là tổ Toán) đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi để tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm phục vụ cho khoá luận.

file:///C:/DOCUME~1/WINDOW~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/03/clip_image006.jpgNhân dịp này, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã giúp đỡ, động viên để tôi yên tâm học tập và hoàn thành khoá luận này.

Huế, tháng 5 năm 2008

Sinh viên

Bùi Thị Đức

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Lời cảm ơn

Mục lục

Danh mục các ký hiệu viết tắt

MỞ ĐẦU 4

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN 7

1. Tư duy toán học. 7

1.1. Các mức độ của tư duy toán học. 7

1.2. Nhiệm vụ của dạy học môn Toán. 10

2. Phương pháp giải quyết vấn đề. 11

2.1. Giới thiệu về phương pháp GQVĐ 11

2.2. Các phương án GQVĐ cơ bản. 13

3. Sử dụng phương án tìm kiếm quy luật khi giải toán. 14

3.1.Tìm quy luật bằng cách xét các trường hợp riêng, đặc biệt, dễ thấy nhất 16

3.2. Phân loại mẫu để tìm ra quy luật khi giải toán. 19

3.3. Nhìn một bài toán với nhiều khía cạnh khác nhau của toán học, ta có nhiều cách để tìm ra quy luật của một bài toán. 21

3.4. Sử dụng các mô hình toán để tìm kiếm quy luật 25

CHƯƠNG 2. PHƯƠNG ÁN TÌM KIẾM QUY LUẬT TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 33

1. Phương án tìm kiếm quy luật trong giải quyết các vấn đề từ các tình huống thực tế hàng ngày 33

2. Áp dụng phương án tìm kiếm quy luật trong giải toán. 36

2.1. Tìm quy luật của một dãy số. 36

2.2. Sử dụng phương án tìm kiếm một quy luật để giải bài toán hình học. 43

2.3. Giải hệ phương trình bằng phương án tìm kiếm một quy luật 52

2.4. Bài toán tính tổng. 54

2.5. Một số bài toán khác. 56

CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM . 58

1. Mục đích và ý nghĩa thực nghiệm 58

1.1. Mục đích. 58

1.2. Ý nghĩa. 58

2. Quá trình thực nghiệm 58

2.1. Phương pháp thực nghiệm 58

2.2. Nội dung thực nghiệm 59

2.3. Thu thập dữ liệu. 59

2.4. Phân tích dữ liệu .60

3. Kết quả phiếu thăm dò ý kiến giáo viên và học sinh. 62

4. Kết luận sư phạm 69

KẾT LUẬN 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GQVĐ : Giải quyết vấn đề

HS : Học sinh

GV : Giáo viên

SGK : Sách giáo khoa

THPT : Trung học phổ thông

MỞ ĐẦU

I. Lý do chọn đề tài

Một trong những bất cập lớn nhất của giáo dục Việt Nam hiện nay là chất lượng đào tạo thấp, thiên về lý thuyết, thiếu thực tế và tính sáng tạo. Dạy học theo kiểu áp đặt, truyền thụ một chiều từ giáo viên, sự tiếp thu thụ động của học sinh, khiến các em có suy nghĩ rằng toán học đã tồn tại từ lâu với những công thức và thuật toán bất di bất dịch, sẽ không còn chổ cho những ý tưởng mới, hay ít ra là cũng không có cơ hội để những học sinh bình thường đưa ra những suy nghĩ, cách nhìn mới của bản thân, sáng tạo mới có lẽ chỉ dành cho những thiên tài như Isacc Newton Đáng tiếc là những suy nghĩ như vậy hoàn toàn không đúng với bản chất của toán học. Việc học toán là một quá trình mang tính sáng tạo chứ không phải là tiếp thu một thực thể kiến thức đã có sẵn.

Vì vậy, yêu cầu đặt ra là phải đổi mới phương pháp dạy học, cần phải thay đổi phương pháp dạy học truyền thống (lối truyền thụ tri thức áp đặt, một chiều từ người dạy đến người học, người học tiếp thu một cách thụ động theo phương thức tái hiện) đến các phương pháp dạy học tích cực, sáng tạo, người dạy tổ chức, định hướng nhận thức, phát huy vai trò chủ động, tích cực của HS để HS tự chiếm lĩnh tri thức và hình thành kỹ năng. Phương pháp giải quyết vấn đề (GQVĐ) là phương pháp dạy học đáp ứng phần nào những yêu cầu này. Đây là phương pháp dạy học mà chúng ta đang rất quan tâm. Tìm kiếm quy luật là một phương án hiệu quả trong các phương án của GQVĐ và một số người còn gọi đó là nghệ thuật của toán học (art of maths).

Nhiều lần, một nhà khoa học đã tiến hành các quan sát, khám phá ra các quy luật và thiết lập các kết luận khoa học. Nhiều lần, các em học sinh (HS) đã tìm tòi, khám phá ra các quy luật, giải được các bài tập không quen thuộc. Khi thực hiện việc tìm kiếm một quy luật, tư duy của các em đã được rèn luyện và phát triển, đặc biệt là tư duy phê phán và sáng tạo – hai loại tư duy mà chúng ta đang quan tâm nhiều để dạy cho HS.

Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu nào thật chi tiết và sâu sắc về phương án tìm kiếm quy luật và sự phát triển của tư duy toán thông qua việc tim kiếm quy luật, để giáo viên và học sinh có thể hiểu rõ và vận dụng một cách linh hoạt và có hiệu quả phương án này trong giải toán.

Với những lý do như vậy, tôi quyết định chọn đề tài: “Phát triển tư duy toán thông qua tìm kiếm quy luật khi giải toán” làm đề tài khoá luận tốt nghiệp của mình.

II. Mục đích nghiên cứu

· Nghiên cứu phương án tìm kiếm quy luật, vai trò và hiệu quả của nó trong

GQVĐ;

· Nghiên cứu sự phát triển tư duy toán của học sinh thông qua việc tìm kiếm quy luật khi giải toán.

III. Đối tượng nghiên cứu

· Các tài liệu liên quan đến đề tài, SGK THPT;

· Các hoạt động thiết kế phục vụ cho việc tìm quy luật;

· HS và GV ở trường THPT.

IV. Nhiệm vụ nghiên cứu

· Nghiên cứu cơ sở lý luận của sự phát triển tư duy toán thông qua tìm kiếm quy luật khi giải toán;

· Nghiên cứu vị trí của phương án tìm kiếm quy luật trong GQVĐ;

· Nghiên cứu về khó khăn và thuận lợi của HS trong việc tìm quy luật khi giải toán;

· Vận dụng cơ sở lý luận vào tìm quy luật để giải một số bài toán.

V. Phương pháp nghiên cứu

1. Phương pháp nghiên cứu lý luận

· Nghiên cứu nội dung và lý luận về phương án tìm kiếm quy luật khi giải toán;

· Phân tích sự phát triển tư duy toán thông qua việc tìm quy luật khi giải toán.

2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

· Thực hành giảng dạy;

· Điều tra, phỏng vấn, thu thập ý kiến;

· Nghiên cứu hoạt động.

VI. Cấu trúc khoá luận

Mở đầu

Chương 1: Cơ sở lý luận

1. Tư duy toán học

2. Phương pháp giải quyết vấn đề

3. Sử dụng phương án tìm kiếm quy luật khi giải toán

Chương 2: Phương án tìm kiếm quy luật trong giải quyết vấn đề

1. Phương án tìm kiếm quy luật trong giải quyết các vấn đề từ các tình huống thực tế hằng ngày

2. Áp dụng phương án tìm kiếm quy luật trong giải toán

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

1. Mục đích và ý nghĩa thực nghiệm

2. Quá trình thực nghiệm

3. Thu thập dữ liệu, phân tích và lý giải các dữ liệu của thực nghiệm

4. Kết luận sư phạm

Kết luận