Trong các phân môn của Toán học thì số học là một trong những phân môn có một lịch sử lâu dài nhất và được mệnh danh là “Bà chúa của Toán học”. Sau quá trình phát triển lâu dài số học đ• xây dựng được một hệ thống đồ sộ lí thuyết và bài tập, đồng thời tinh dùng được một khối lượng hết sức phong phú về thuật giải, có lẽ không ở đâu lại đòi hỏi nhiều kĩ năng trong quá trình giải bài tập như số học.

Một chủ đề hết sức thú vị của số học là chủ đề chia hết. Chủ đề này đã tinh dùng được nhiều phương pháp xây dựng và thuật giải hết sức phong phú. Chủ đề chia hết vừa có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực của cuộc sống, lại vừa có tính chất như một trò chơi trí tuệ lí thú (cho những ai hiểu biết và yêu mến nó), nó giúp người học Toán rèn luyện tư duy Toán học hết sức có hiệu quả. Tuy nhiên, thực tiễn hoạt động giảng dạy Toán học cho thấy đứng trước chủ đề chia hết, học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn và lúng túng, đồng thời cũng khó tìm lối thoát cho các phương hướng giải quyết và thực hiện các kĩ năng xử lí các loại bài tập thuộc chủ đề này. Về phía giáo viên, do sự tinh tế và phức tạp, lại đòi hỏi những tư duy sắc sảo khi biểu đạt nên nhiều người có tâm lí lảng tránh khi đề cập đến chủ đề này.

Theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn, dạy Toán là dạy kiến thức, kĩ năng, tư duy và tính cách, trong đó dạy kĩ năng có một vị trí đặc biệt quan trọng, bởi vì nếu không có kĩ năng thì không thể phát triển được tư duy và không tìm được lối thoát cho việc giải quyết vấn đề. Kĩ năng giải quyết vấn đề liên quan đến chủ đề chia hết là hết sức thiết thực đối với học sinh phổ thông, đặc biệt là học sinh trung học cơ sở. Chính vì sự hấp dẫn và tầm quan trọng của nó nên trong nhiều kì thi học sinh giỏi, kì thi kiểm tra chất lượng, thi kết thúc đánh giá môn học, v.v… có rất nhiều bài tập liên quan đến chủ đề chia hết.

Trong quá trình tham gia giảng dạy số học nói chung và chủ đề chia hết nói riêng, chúng tôi nhân thấy rằng cần phải có những công trình nghiên cứu nhằm đưa ra những thủ pháp dạy học, những hướng dẫn sư phạm để giúp người giáo viên dạy tốt những kiến thức có trong chủ đề chia hết, nhất là những kiến thức nhằm phân lớp đối tượng nghiên cứu để xây dựng các kĩ năng.

Mặc dù đã có rất nhiều công trình liên quan đến rèn luyện kĩ năng, nhưng theo tác giả, đến nay vẫn chưa có nhiều công trình nghiên cứu việc rèn luyện kĩ năng xử lí các bài toán liên quan đến chủ đề chia hết. Vì những lí do nói trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là : “Rèn luyện cho học sinh khá, giỏi kĩ năng giải quyết các vấn đề có liên quan đến chủ đề chia hết trong môn Toán trung học cơ sở”.

Cấu trúc của luận văn:

Chương 1: Một vài cơ sở lý luận về kĩ năng giải quyết vấn đề

Chương 2: Những biện pháp nhằm rèn luyện cho học sinh khá, giỏi kĩ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến chủ đề chia hết trong môn toán THCS

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm