MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Lời cảm ơn

Mục lục

Danh mục các chữ viết tắt

MỞ ĐẦU . . 4

1. Lí do chọn đề tài 4

2. Mục đích nghiên cứu. 5

3. Các đối tượng nghiên cứu. 5

4. Câu hỏi nghiên cứu. 5

5. Phương pháp nghiên cứu. 5

6. Cấu trúc khoá luận. 6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN 7

1. Nguyên nhân gây nên những khó khăn cho học sinh khi học toán. 7

2. Một số nguyên tắc cho việc dạy và học nhằm giúp học sinh vượt qua khó khăn trong học toán 11

3. Một số biện pháp chung trong hoạt động dạy của giáo viên nhằm giúp học sinh hạn chế sai lầm trong lập luận toán: phần đại số. 15

4. Một số kết quả về các sai lầm thường gặp ở học sinh khi giải phương trình, bất phương trình, chứng minh bất đẳng thức. 17

CHƯƠNG 2 GIÚP HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VƯỢT QUA NHỮNG SAI LẦM TRONG LẬP LUẬN TOÁN HỌC: PHẦN ĐẠI SỐ . 23

1. Chủ đề phương trình. 23

2. Chủ đề bất phương trình. 42

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 61

1. Mục đích và ý nghĩa thực nghiệm 61

2. Quá trình thực nghiệm 61

3. Kết quả phiếu điều tra giáo viên và học sinh. 67

4. Kết luận sư phạm 76

KẾT LUẬN 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CNTT : Công nghệ thông tin

GSP : The Geometer’s Sketchpad

HS : Học sinh

GV : Giáo viên

PPDH : Phương pháp dạy học

SGK : Sách giáo khoa

THPT : Trung học phổ thông

MỞ ĐẦU1. Lí do chọn đề tàiNói đến học toán, thường người ta nghĩ ngay đến các con số, các ký hiệu, dấu toán, hình vẽ và các mối quan hệ phức tạp giữa chúng. Quả đúng thế, vì Toán học là khoa học của những ký hiệu trừu tượng, nó khác với các ngành khoa học thực nghiệm như Lý, Hóa, Sinh ở chỗ không có vật chất cụ thể để sờ mó. Cho nên phần lớn học sinh đã không hiểu được nguồn gốc và ý nghĩa của những kiến thức toán một cách đúng bản chất để có thể áp dụng vào các tình huống thực tiễn. Hơn nữa, kiến thức mà học sinh phải tiếp thu trong chương trình phần lớn là những biến đổi đại số mà không hề có một hình ảnh minh họa nào. Do đó, các em thường cảm thấy vấn đề rắc rối và phức tạp. Điều này khiến các em nhìn nhận đối tượng theo một khía cạnh đơn giản và phiến diện, không đầy đủ bản chất nên thường mắc sai lầm khi đối diện với một bài toán. Chẳng hạn như biện luận theo tham số sự tương giao giữa hai đồ thị, phương trình tương đương và phương trình hệ quả, giải bất phương trình, chứng minh bất đẳng thức Chính vì thế mà thực trạng dạy và học toán hiện nay ở một số trường phổ thông là phần lớn học sinh học toán nhưng không hiểu, gặp phải nhiều khó khăn trong quá trình học toán và có xu hướng ngày càng yếu dần về môn Toán. Đặc biệt là khả năng lập luận Đại số trong chương trình toán học phổ thông.

Là một giáo viên dạy toán trong tương lai tôi không thể không trăn trở với điều này. Tuy nhiên, làm thế nào để giúp các em vượt qua những sai lầm đó và học toán tốt hơn? Có lẽ đây là điều mà bất kì người giáo viên dạy toán nào cũng quan tâm và cố gắng thực hiện. Bởi nó còn là trách nhiệm của nhà giáo toán trên con đường thiết kế và phát triển môi trường học tập nhằm nâng cao chất lượng học toán cho học sinh. Để giải quyết vấn đề này, trước hết, người giáo viên cần ý thức được những khó khăn của các em trong quá trình học toán, dự kiến tốt những sai lầm của các em khi đối diện với một bài toán. Trên cơ sở đó giáo viên đề xuất một số biện pháp nhằm hạn chế phần nào những sai lầm mà học sinh hay mắc phải. Bằng cách đó, chắc rằng việc học của các em sẽ đạt hiệu quả hơn, khả năng tư duy toán học sẽ được cải thiện và không ngừng nâng cao. Từ đó đem lại cho các em niềm say mê, hứng thú với môn toán và có thể giải quyết tốt các vấn đề trong cuộc sống. Với những lí do cơ bản như trên, tôi chọn đề tài “Giúp học sinh trung học phổ thông (THPT) vượt qua những sai lầm trong lập luận toán học: phần đại số” làm đề tài khoá luận tốt nghiệp của mình.

2. Mục đích nghiên cứu· Nghiên cứu những khó khăn của học sinh trong quá trình học toán;

· Dự kiến những sai lầm thường gặp của học sinh trong lập luận toán học: phần đại số và đề xuất các biện pháp khắc phục sai lầm;

· Thiết kế một số hoạt động phục vụ cho dạy học phương trình, bất phương trình.

3. Các đối tượng nghiên cứu· Các tài liệu về những sai lầm của HS khi giải phương trình, bất phương trình.

· Các hoạt động thiết kế cho bài dạy nhằm giúp học sinh vượt qua sai lầm khi lập luận toán học;

· Học sinh và giáo viên ở trường THPT.

4. Câu hỏi nghiên cứu· Việc học của HS đạt hiệu quả ra sao khi giáo viên tiến hành dự kiến và áp dụng các biện pháp thích hợp để khắc phục những khó khăn cho các em trong quá trình học toán?

· Việc sử dụng các môi trường toán tích cực trên máy tính nên tiến hành như thế nào để giúp HS vượt qua những sai lầm trong lập luận toán?

5. Phương pháp nghiên cứuv Phương pháp nghiên cứu lí luận

· Sử dụng phương pháp phân tích – tổng hợp tài liệu;

· Phân loại tài liệu có liên quan để nghiên cứu cơ sở lí luận của đề tài.

v Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

· Phương pháp quan sát sư phạm;

· Phương pháp điều tra, phỏng vấn;

· Phương pháp dạy thực nghiệm.

6. Cấu trúc khoá luậnChương 1: Cơ sở lí luận

1.Nguyên nhân gây nên những khó khăn cho học sinh khi học toán

2.Một số nguyên tắc cho việc dạy và học nhằm giúp học sinh vượt qua khó khăn

trong học toán

3. Một số biện pháp chung trong hoạt động dạy của giáo viên nhằm giúp học sinh hạn chế sai lầm trong lập luận toán: phần đại số

4. Một số kết quả về các sai lầm thường gặp ở học sinh khi giải phương trình, bất phương trình, chứng minh bất đẳng thức.

Chương 2: Giúp học sinh trung học phổ thông vượt qua những sai lầm trong lập luận toán học: phần đại số

1. Chủ đề phương trình

2. Chủ đề bất phương trình.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm

2. Quá trình thực nghiệm

3. Kết quả phiếu điều tra giáo viên và học sinh

4. Kết luận sư phạm.

Kết luận