Môn Toán ở trường tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho học sinh các năng lực toán học. Trong đó, hoạt động giải toán được xem là hình thức chủ yếu để hình thành phẩm chất và năng lực toán học cho học sinh vì thông qua hoạt động giải toán, học sinh nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và phát triển tư duy sáng tạo. Bản thân dạy học giải toán mang trong mình các chức năng: chức năng giáo dưỡng, chức năng giáo dục, chức năng phát triển và kiểm tra. Vì vậy hoạt động giải toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục tiêu dạy học toán và tổ chức có hiệu quả việc dạy học giải toán có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán.

Kết quả khảo sát trong nhiều năm qua cho thấy, chất lượng dạy học toán ở trường tiểu học chưa đạt kết quả như mong muốn, biểu hiện ở năng lực giải toán của học sinh còn nhiều hạn chế do học sinh còn mắc nhiều sai lầm về kiến thức và kĩ năng trong khi nhiều giáo viên còn thiếu hụt kinh nghiệm trong việc phát hiện các sai lầm, tìm nguyên nhân sai lầm và đưa ra các biện pháp để sửa chữa các sai lầm.

Xung quanh vấn đề sai lầm trong giải toán, trên thế giới đ• có nhiều nhà khoa học nổi tiếng đề cập đến vấn đề này. I.A.Komensky đ• khẳng định: "Bất kỳ một sai lầm nào cũng có thể làm cho học sinh học kém đi nếu như giáo viên không chú ý ngay tới sai lầm đó bằng cách hướng dẫn học sinh tự nhận ra và sửa chữa, khắc phục sai lầm". A.A. Stoliar còn nhấn mạnh: "Không được tiếc thời gian để phân tích trên giờ học các sai lầm của học sinh". G.Pôlya thì cho rằng: "Con người phải biết học từ những sai lầm và những thiếu sót của mình".

ở Việt Nam, trong mấy năm gần đây, cũng đ• có những tác giả và những công trình nghiên cứu vấn đề này. ở bậc trung học phổ thông đ• có công trình nghiên cứu sai lầm của học sinh khi giải toán Đại số, Giải tích của TS. Lê Thống Nhất. ở bậc tiểu học, tạp chí Toán tuổi thơ đ• có chuyên mục "sai ở đâu ? sửa cho đúng !". Tuy nhiên, ở bậc tiểu học, cho đến nay chưa có công trình hay tài liệu nào giải quyết vấn đề trên một cách hệ thống và trọn vẹn, từ cơ sở lí luận đến thực nghiệm khoa học.

Chúng tôi chọn đối tượng là học sinh lớp 4,5 vì đây là đối tượng mà những kiến thức, kĩ năng toán học ở bậc tiểu học cần phải được bổ sung và hoàn thiện trước khi học lên bậc trung học cơ sở.