Dạy học tri thức hàm số ở phổ thông: Nghiên cứu trường sinh thái của tri thức "khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số"

Mục lục

I/ Dẫn nhập 3

1) Lí do chọn đề tài 3

2) Mục đích nghiên cứu 3

3) Hệ câu hỏi nghiên cứu 3

4) Phương pháp nghiên cứu 4

5) Phạm vi của đề tài 4

II/ Lịch sử hình thành và phát triển của tri thức hàm số và việc 4 khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

III/ Nội dung khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trong chương trình 7 phổ thông

1) Mục đích đưa vào 7

2) Tìm hiểu sơ nét về thuật ngữ có liên quan 7

3) Cách thức đưa nội dung khảo sát hàm số vào sách giáo khoa 13

IV/ Những phần kiến thức có liên quan và ứng dụng của nó 14

1) Những phần kiến thức có liên quan và ứng dụng trong khoa học toán 14 phổ thông

2) Ứng dụng của nội dung "Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị" trong đời sống 14 và trong khoa học khác

V/ Vấn đề về dạy và học với nội dung "Khảo sát và vẽ đồ thị 17 hàm số"

1) Hiện trạng về dạy và học "khảo sát và vẽ đồ thị hàm số" 17

2) Các dạng hàm số được khảo sát và vẽ trong chương trình hiện hành và 18 phương pháp giải

3) Phân tích SGK lớp 12 hiện hành và phân tích Sách giáo viên (Tài liệu hướng dẫn giảng dạy Toán 12, Văn Như Cương-Ngô Thúc Lanh, nxb. giáo dục, 2000) 23

4) Dự kiến những khó khăn, sai lầm và những hạn chế của học sinh khi làm "khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số" 27

5) Một số biện pháp khắc phục những sai lầm của học sinh 29

Các tài liệu đã được tham khảo trong tiểu luận 31

I/ Dẫn nhập :

1) Lí do chọn đề tài :

Nội dung khảo sát hàm số là nội dung có vị trí và vai trò quan trọng trong chương trình môn toán phổ thông và cả các kì thi. Thật vậy :

- Theo phân bố chương trình của bộ (2003-2004) thì chương Ứng dụng của đạo hàm ( vấn đề liên quan đến khảo sát, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị) có thời lượng 18 tiết riêng bài Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị thì được phân bố trong 4 tiết.

- Ở các kì thi của lớp 12, trong đề thi toán hầu như luôn có 2 điểm hoặc 1 điểm dành cho khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

- Việc nghiên cứu hàm số được coi là nhiệm vụ chủ yếu suốt chương trình bậc Toán phổ thông trung học (Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học Toán, nxb. Đại học sư phạm, 2002, tr.93). Nội dung về hàm số được trãi ra trong cả 3 lớp 10, 11, 12.

- Mặc dù là vấn đề cơ bản trong môn toán nhưng học sinh vẫn còn thấy khó khăn và dễ lộn các dạng với nhau. Ngoài ra có không ít học sinh làm một cách máy móc mà không hiểu được bao nhiêu và cũng chẳng hiểu được chúng ứng dụng để làm gì.

- Việc nghiên cứu sẽ giúp tôi: hiểu được sâu sắc hơn về nội dung sẽ dạy sau này, có những nhận định sâu sắc hơn về chương trình toán phổ thông.

2) Mục đích nghiên cứu :

- Nghiên cứu đặc trưng khoa học luận của tri thức "khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số".

- Nghiên cứu những chướng ngại của học sinh.

3) Hệ câu hỏi nghiên cứu :

- Lịch sử hình thành của việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ra sao?

- Đặc trưng khoa học luận của tri thức "khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số" là gì?

- Ảnh hưởng của sách giáo khoa đến quan niệm của học sinh về tri thức như thế nào?

4) Phương pháp nghiên cứu :

- Nghiên cứu lịch sử có liên quan đến nội dung khảo sát hàm số.

- Tìm hiểu và phân tích nội dung này và những nội dung có liên quan trong các sách giáo khoa một số thời kì.

- Tìm hiểu các tư liệu có liên quan (chẳng hạn như sách giáo viên, )

- Tiến hành thực nghiệm: tìm hiểu hiện trạng việc dạy và học nội dung khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nói riêng cũng như dạy và học môn toán nói chung trên các báo đài, internet và thông qua khảo sát thực tế,

- Nghiên cứu những ảnh hưởng của sách giáo khoa lên quan niệm và sai lầm của học sinh.

5) Phạm vi của đề tài :

- Do đề tài được nghiên cứu ở đây chỉ có quy mô là một bài tiểu luận nhỏ nên chắc rằng không thể nghiên cứu sâu được về vấn đề này mà chỉ xin đi vào một số phần trọng tâm.

- Nội dung được tìm hiểu trong bài tiểu luận chỉ giới hạn là ở bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số" chứ không đi vào từng phần cụ thể như tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, tính lồi lõm, điểm uốn, tiệm cận,

- Việc tìm hiểu nội dung này chỉ còn hạn hẹp trong một số tư liệu, sách vở, thông tin nên sẽ khó tránh khỏi những sai sót về nội dung được trình bày.

Tài liệu tham khảo

1) Từ điển toán học, Hoàng Hữu Như-Lê Đình Thịnh-Hoàng Tụy, nxb. khoa học kỉ thuật, 1993.

2) Từ điển toán học thông dụng, Ngô Thúc Lanh-Đoàn Quỳnh-Nguyễn Đình Trí, nxb. giáo dục, 2000.

3) Từ điển toán học phổ thông, Hoàng Quý-Nguyễn Văn Ban-Hoàng Chúng-Trần Văn Hạo-Lê Thiên Hương dịch, nxb. giáo dục, 2000 (Tập 1 và tập 2).

4) SGK lớp 6, Lê Hải Châu, nxb. giáo dục, nxb. giáo dục, 1999-tái bản lần thứ 12

5) Đại số lớp 7, Hoàng Xuân Sính, 1987.

6) SGK Đại số 9, Ngô Hữu Dũng, Trần Kiều, nxb. giáo dục, 2002-tái bản lần thứ 12

7) Sách phân ban thí điểm lớp 10, 11, nxb. giáo dục.

8) Sách giáo khoa lớp 10, Trần Văn Hạo-Cam Duy Lễ, nxb. giáo dục, 2000.

9) Phương pháp dạy học Toán, Nguyễn Bá Kim, nxb. Đại học sư phạm, 2002, tr.93.

10) PPGD, thầy Nguyễn Văn Vĩnh (khoa Toán-Đại học sư phạm TP.HCM.

11) Những nhà toán học triết học, Nguyễn Cang, nxb. Đại học quốc gia.

12) Câu chuyện toán học về bài toán Fermat, Trần Văn Nhung, Đỗ Trung Hậu, Nguyễn Kim Chi dịch, nxb. giáo dục, 2000.

13) SGK12B, Đoàn Phi Long-Trần Ngọc Ẩn-Đoàn Tấn Phụng, 1974.

15) Mathematic Methods, Patric Tobin, "ấn bản của Đại học OXFORD", 1977.

16) Đường và giao thông đô thị, Nguyễn Khải, nxb. giao thông vận tải, 2000.

17) Quang học kiến trúc, Việt Hà-Nguyễn Ngọc Giả, nxb. xây dựng, 2000.

18) Giáo trình thiên văn học, Phạm Viết Trinh-Nguyễn Đình Noãn, Đại học sư phạm, nxb. giáo dục,1986

19) Calculus, James F.Hurley, University of Connecticut, 1998.

20) Phương pháp dạy học toán, Nguyễn Bá Kim nxb. Đại học sư phạm, 2002.

21) Algebra and Trigonometry, Peter & Schaaf, nxb. AMERICAN BOOK COMPANY, 1970