Mục lục

Lời nói đầu

1 Phép biến đổi Mellin

1.1 Định nghĩa

1.2 Mối quan hệ của phép biến đổi Mellin với phép biến đổi Laplace

1.3 Công thức ngược Mellin

1.4 Tầm quan trọng của dải chỉnh hình .

1.5 Tính chất

1.6 Một số hàm số đặc biệt thường xuất hiện trong các biến đổi Mellin . .

1.6.1 Hàm Gamma

1.6.2 Hàm Beta

1.6.3 Hàm Psi (Đạo hàm logarit của hàm Gamma)

1.6.4 Hàm Riemann’s Zeta

2 Biến đổi Mellin của một số hàm thông thường

2.1 Biến đổi Mellin của một số hàm thông thường

2.2 Bảng biến đổi Mellin của các hàm số quen thuộc

2.3 Mối liên hệ giữa phép biến đổi Mellin và phép biến đổi Fourier

2.3.1 Nhắc lại về phép biến đổi Fourier .

2.3.2Mối liên hệ giữa phép biến đổi Mellin và phép biến đổi Fourier .

2.3.3−x2/2

2.3.4 Phương trình tích chập

KẾT LUẬN

Tài liệu tham khảo .