SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTHANH HOÁĐề chính thức Số báo danhKỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học 2010- 2011 Môn thi: ToánLớp: 12 THPTThời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)Ngày thi: 24/03/2011(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu).Câu I. (4,0 điểm).Cho hàm số
(
là tham số thực), có đồ thị là
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với
Tìm các giá trị của m để đồ thị
có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.Câu II. (6,0 điểm). 1) Giải phương trình:
2) Giải bất phương trình:

3) Tìm số thực a để phương trình:
, chỉ có duy nhất một nghiệm thực .Câu III. (2,0 điểm). Tính tích phân:
Câu IV. (6,0 điểm).1) Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông...