Sở Giáo dục và đào tạothanh hoáĐề chính thứcKỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnhNăm học 2006-2007Môn thi: TOáNNgày thi: 28/03/2007Lớp: 12 Trung học phổ thông.Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề thi)Đề thi này có 4 câu, gồm 1 trang.Câu 1: (7,0 điểm)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

Tìm
để đờng thẳng:
cắt đồ thị
tại hai điểm phân biệt
sao cho các tiếp tuyến với đồ thị
tại
và
song song với nhau.Chứng minh rằng phương trình:
có đúng 2 nghiệm. Câu 2: (5,0 điểm)Áp dụng khai triển nhị thức Niutơn của chứng minh rằng:
Cho tích phân
N. Tìm
sao cho
theo thứ tự ấy lập thành cấp số cộng.Câu 3: (7,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
cho đtròn (C ):
tâm
và đthẳng Chứng minh rằng
và (C ) luôn cắt...