MỤC LỤC

1 MỞ ĐẦU VÀ KÍ HIỆU . 4

1.1 Tổng quan 4

1.2 Đối tượng và mục đích nghiên cứu 5

1.3 Các kí hiệu 8

1.4 Các hàm phụ . 12

2 CÔNG CỤ 16

2.1 Định nghĩa phép biến hình bảo giác . 16

2.2 Bất đẳng thức Carleman và các hệ quả 16

2.3 Định nghĩa phép biến hình K – á bảo giác 20

2.4 Mở rộng bất đẳng thức Carleman . 21

2.5 Mở rộng bất đẳng thức Groɺɺtzsch . 26

3 CÁC ĐÁNH GIÁ CHO LỚP H . 31

3.1 Đánh giá các diện tích bởi lớp H . 31

3.2 Đánh giá m(R, h), M(R, h), h(z) bởi lớp H . 35

3.3 Đánh giá ɶc(h), dɶ (h) bởi lớp H . . 38

3.4 Cận dưới đúng cho ∼c 39

3.4.1 Đặt vấn đề . 39

3.4.2 Giải quyết vấn đề . . 39

4 CÁC ĐÁNH GIÁ CHO LỚP G . 44

5 CÁC ĐÁNH GIÁ CHO LỚP F . 49

5.1 Đánh giá lớp hàm F . 49

5.2 Mối liên hệ giữa các miền chuẩn . 52

KẾT LUẬN 54

TÀI LIỆU THAM KHẢO 5