MỤC LỤC

Trang

Mục lục 0

Mở đâu . 1

Chương 1. Kiên thức chuẩn bị 5

1.1.Không gian Hilbert . 5

1.1.1. định nghĩa . 5

1.1.2. Không gian Lp 6

1.1.3. Không gian Sobolev ( ) ( ) H1 W , W Í ℝ 9

1.1.4. Quá trình trực giao hóa Hilbert-Schmidt . 9

1.2. Các hệ trực chuẩn đặc biệt trong ( ) L2 0,1 10

1.2.1. đa thức Legendre 10

1.2.1.1. Dạng đa thức và dạng vi phân . 10

1.2.1.2. Dạng tích phân . 11

1.2.2. đa thức Muntz . 14

1.3. Tính trù mật . 18

1.4. Bài toán không chính . 22

1.5. Biến đổi Laplace . . 23

Chương 2. Bài toán moment Hausdorff và phương pháp moment hữu hạn . 24

2.1. Tính không chỉnh của bài toán 2.1 24

2.1.1. Ví dụ 1 . 24

2.1.2. Ví dụ 2 . 26

2.2. Chỉnh hóa bằng phương pháp moment hữu hạn 27

Chương 3. Bài toán moment từ biến đổi Laplace . 43

Chương 4. Ví dụ sô 46

Chương 5. Kêt Luận 54

TÀI LIỆU THAM KHẢO . 5