MỞ ĐẦU

1.   LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Chương trình Giải tích THPT, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm giữ vai trò chủ đạo. Thực trạng dạy và học Toán ở trường THPT cho thấy: Do vai trò chủ đạo của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong chương trình Toán nên phần lớn GV và HS rất chú trọng đặc biệt là đối với HS lớp 12 vì thế nhiều HS khá, giỏi đã được rèn luyện kỹ năng ứng dụng của đạo hàm để giải toán. Bên cạnh đó có nhiều sách tham khảo viết về ứng dụng của đạo hàm để giải toán nói chung. Tuy nhiên về bài toán cực trị hình học và việc ứng dụng của đạo hàm giải loại toán này thì đa số học sinh đối với cả học sinh khá, giỏi còn chưa được rèn luyện, thậm chí Ýt được tiếp cận. Trên thực tế có rất Ýt tài liệu tham khảo viết có hệ thống về loại toán này. Vấn đề cực trị hình học khó đối với học sinh vì nó đòi hỏi kiến thức tổng hợp về hình học, đại số, giải tích và nó đòi hỏi học sinh phải có thói quen ứng dụng tổng hợp kiến thức. Nếu rèn luyện được kỹ năng giải loại toán này thì không chỉ học sinh nắm được hệ thống tri thức toán mà còn góp phần rèn luyện năng lực giải toán, kỹ năng vận dụng tri thức toán vào thực tiễn, phát triển tư duy Toán học cho học sinh. Vì vậy việc rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm để giải toán cực trị hình học là mét nhu cầu thiết yếu đối với học sinh, đặc biệt là học sinh khá, giỏi lớp 12. vỡ lẽ đó chúng tôi chọn đề tài:

       Rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm để giải toán cực trị hình học cho học sinh khá, giỏi lớp 12 THPT                     

2.      MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Ø      Nghiên cứu lí luận về kỹ năng, kỹ năng giải toán và một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh THPT

Ø      Rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm để giải toán cực trị của hàm số

Ø      Tìm hiểu thực trạng của việc rèn luyện kỹ năng ứng dụng của đạo hàm trong giải toán cực trị hình học

Ø      Tìm hiểu bài toán cực trị hình học và nêu quy tắc giải bài toán cực trị hình học có ứng dụng của đạo hàm

Ø      Xây dựng hệ thống các bài tập điển hình nhằm rèn luyện kỹ năng ứng dụng của đạo hàm để giải toán cực trị hình học cho học sinh khá, giỏi lớp 12

Ø      Gợi ý cánh vận dụng hệ thống bài tập điển hình trong việc rèn luyện kỹ năng giải toán nói chung, kỹ năng ứng dụng đạo hàm giải toán cực trị hình học nói riêng, góp phần phát triển trí tuệ cho HS.

Ø      Bước đầu thử nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài.

3.        GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Có thể rèn luyện được kỹ năng ứng dụng của đạo hàm để giải toán cực trị hình học thông qua hệ thống các bài tập điển hình và những gợi ý rèn luyện kỹ năng giải toán. Bởi vì bài tập là một phương tiện quan trọng để đạt được những mục đích cơ bản về dạy học toán cho học sinh phổ thông.

4.        PHƯƠNG PHÁP NGHIấN CỨU

Các phương pháp sau đây được sử dụng trong quá trình nghiên cứu:

25