Lôgíc toán cổ điển ra đời đã tạo ra một bước ngoặt trong sự phát triển của lôgíc học. Điều này được thể hiện ở một số điểm sau đây:

* Vấn đề hiện đại hoá lôgíc học truyền thống. Lôgíc học truyền thống (từ Arixtốt đến Bêcơn) đã có đóng góp hết sức quan trọng trong sự phát triển của khoa học, từ việc hệ thống hoá tri thức trong các lĩnh vực khác nhau đến việc mở rộng tri thức và phát hiện tri thức mới. Tuy nhiên, do sử dụng ngôn ngữ tự nhiên nên không thể tránh khỏi những hạn chế như nhầm lẫn thuật ngữ, suy luận không chặt chẽ, …. Chúng ta thường thấy một trong những lỗi cơ bản của tư duy theo lôgíc truyền thống là "sự đánh tráo" khái niệm, chẳng hạn theo quy tắc thì trong một tam đoạn luận chỉ có 3 thuật ngữ (khái niệm) song trên thực tế đôi khi có ba từ (hoặc cụm từ) nhưng thực chất lại thể hiện là 4 khái niệm khác nhau, hai trong số 4 khái niệm này là những đồng âm khác nghĩa, hoặc có ý nghĩa khác nhau, xét trong hai quan hệ khác nhau. Trong các chuỗi suy luận (trong chứng minh), việc sử dụng các tiền đề là ngôn ngữ tự nhiên cũng đôi khi dẫn đến sự luẩn quẩn, sự vi phạm các quy tắc suy luận, đặc biệt nó làm chậm các thao tác của tư duy (suy luận0.

Cần phải thấy rằng, ý định hiện đại hoá lôgíc truyền thống đã có từ lâu trước khi lôgíc mệnh đề xuất hiện, song sự ra đời của lôgíc mệnh đề mới tạo dựng đầy đủ phương tiện và cơ sở lôgíc cho việc hiện đại hoá lôgíc học truyền thống. Với sự giúp đỡ của lôgíc mệnh đề, nhiều nội dung của lôgíc truyền thống đã được hiện đại hoá, đặc biệt là phần phán đoán và suy luận. Việc hiện đại hoá này góp phần quan trọng khắc phục những hạn chế nêu trên của lôgíc truyền thống, đồng thời mở rộng những nội dung của nó.

Nội dung tóm tắt

1. Vai trò của lôgíc toán cổ điển đối với sự phát triển của lôgíc học

2. Lôgíc đa trị chân lý