So sánh trường hấp dẫn và trường điện từ.

BÀI LÀM

I. Giống nhau:

I.1. Có khoảng tác dụng tới vô cực.

I.2. Đều có hạt truyền tương tác (trường hấp dẫn là graviton; trường điện từ là photon); hai hạt điều có spin nguyên.

I.3. Đều có hai trạng thái hình chiếu của các hạt truyền tương tác.

I.4. Các hạt truyền tương tác lan truyền dưới dạng sóng, tức là tồn tại sóng điện từ và sóng hấp dẫn.

I.5. Các hạt truyền tương tác đều có khối lượng nghỉ bằng không (tuy nhiên graviton được dự đoán là phải có khối lượng nghỉ khác không).

I.6. Đều được tin tuyệt đối về sự đúng đắng, mặt dù còn nhiều yếu tố của trường hấp dẫn chưa được thực nghiệm chứng minh.

I.7. Là những dạng vật chất tồn tại khắp nơi trong vũ trụ.

I.8. Định hướng nghiên cứu trường hấp dẫn theo trường điện từ.

I.9. Sóng điện từ và sóng hấp dẫn có cùng dạng phương trình truyền sóng, đều là sóng ngang truyền trong chân không với vận tốc truyền sóng là c – vận tốc ánh sáng.

I.10. Trong trường điện từ, điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra từ trường xoáy và ngược lại.

Đối với trường hấp dẫn, ta cũng có hiện tượng tương tự. Năng lượng sóng hấp dẫn (tương đương khối lượng) sẽ sinh ra trường hấp dẫn thứ cấp rồi lại trường tam cấp, tứ cấp và cứ thế tiếp tục lan truyền trong không gian.

I.11. Sử dụng phương trình truyền sóng và các tenxơ trường hấp dẫn, trường điện từ, ta có thể tìm ra các bất biến cho sóng phẳng đơn sắc của sóng điện từ và sóng hấp dẫn có những dạng và ý nghĩa tương đương nhau.

I.12. Sự lượng tử hóa trường hấp dẫn được tiến hành theo mô hình lượng tử hóa trường điện từ.

Theo đó, sự lượng tử hóa trường điện từ cho thấy hạt truyền tương tác là các photon, và đã được tìm thấy. Tương tự mô hình cho trường hấp dẫn, người ta cung tìm thấy trên lý thuyết hạt truyền tương tác hấp dẫn là graviton, tuy nhiên, mặc dù đã dự đoán được các trặc trưng spin, khối lượng của hạt này nhưng chúng vẫn chưa được tìm thấy.

II. Khác nhau:

II.1. Khác về cơ sở lý thuyết

II.1.1. Lý thuyết trường hấp dẫn (lý thuyết tương đối rộng) dựa trên các nguyên lý nền tảng:

• Nguyên lý hiệp biến: Các định luật vật lý là như nhau trong tất các các hệ quy chiếu (các định luật vật lý là các phương trình tenxơ).

• Chuyển động quán tính theo đường trắc địa.

Nguyên lý tương đương, vốn là điểm khởi đầu trong quá trình xây dựng lý thuyết tương đối rộng từ thuyết tương đối hẹp, sau này được nhận ra là hệ quả của nguyên lý hiệp biến và nguyên lý chuyển động quán tính theo đường trắc địa. Nguyên lý này phát biểu rằng, không có một thí nghiệm tại không thời gian địa phương nào có thể phân biệt sự rơi tự do không quay trong trường hấp dẫn với chuyển động thẳng đều khi không có trường hấp dẫn. Nó cũng dẫn đến kết quả quan trọng là độ cong không thời gian gây nên bởi sự có mặt của vật chất, phương trình trường Einstein.

Phương trình Einstein hay phương trình trường Einstein, phương trình đầy đủ của trường hấp dẫn là một phương trình tenxơ trong trong lý thuyết tương đối rộng, mô tả mối liên hệ giữa vật chất (cụ thể là năng lượng và động lượng của chúng) và không - thời gian cong, thể hiện trường lực hấp dẫn, một lực cơ bản trong tự nhiên. Phương trình này được Einstein phát biểu lần đầu tiên năm 1915.

Phương trình này có thể được viết như sau:

Trong đó:

• Rμν: Tenxơ Ricci.

• R: Vô hướng Ricci.

• gμν: Tenxơ Mêtric.

• Λ: Hằng số vũ trụ.

• c: Vận tốc ánh sáng trong chân không.

• G: Hằng số hấp dẫn (giống như hằng số hấp dẫn trong định luật hấp dẫn của Newton).

• Tμν: Tenxơ năng – xung lượng.

Tenxơ đối xứng chỉ chứa 10 thành phần độc lập, phương trình tenxơ của Einstein tương đương với 1 hệ 10 phương trình vô hướng độc lập.

Cho biết trước một sự sắp đặt vật chất, tức là biết tenxơ năng -xung lượng Tμν, có thể coi phương trình này tìm nghiệm tenxơ mêtric gμν (đại diện cho không thời gian và cũng thể hiện trường hấp dẫn), do tenxơ Ricci và vô hướng Ricci đều phụ thuộc vào gμν một cách phức tạp.