Chuyên đề phương pháp giảng dạy: Mối quan hệ giữa đại số - hình học phép tịnh tiến - ứng dụng nghiên cứu vẽ đồ thị hàm số

PHẦN MỞ ĐẦU

I. Lý do chọn đề tài :

- Đại số-Giải tích-Hình học là những bộ môn cơ bản cấu thành nên khoa học Toán học. Do đó, việc nghiên cứu mối quan hệ giữa ĐS-GT-HH là một việc làm rất cần thiết. Hơn nữa, khi hiểu rõ mối quan hệ giữa các bộ môn này, ta sẽ có một cái nhìn biện chứng về ngành khoa học Toán học.

- Ngày nay, giáo dục trên thế giới rất coi trọng việc dạy học liên môn: giữa các môn học với nhau và giữa các phân môn trong cùng một môn học. Việt Nam cũng đang dần tiếp cận với xu hướng dạy học này.

- Trong chương trình Toán ở trường THPT hiện nay, bộ môn Toán thường được chia thành 2 quyển : ĐS-GT và HH. Điều đó về mặt tích cực là giúp cho HS thấy được cấu trúc của chương trình và tiếp thu kiến thức một cách có hệ thống nhưng mặt khác lại làm cho các em nghĩ rằng các bộ môn này là độc lập lẫn nhau, không có mối quan hệ gắn bó với nhau.

- Thực tế cũng đã chứng minh điều đó, hầu như đại đa số các em đều cho rằng các bộ môn này là riêng lẻ. Ở bộ môn nào các em tiếp thu kiến thức và giải bài tập theo bộ môn đó mà không nhận ra được mối liên hệ giữa các bộ môn với nhau, không thấy được ứng dụng của một bộ môn với các bộ môn còn lại. Về phía GV, hầu như họ không có trách nhiệm trong việc truyền thụ cho các em học sinh thấy được mối quan hệ giữa những bộ môn mà các em đang học là ĐS-GT-HH thông qua việc giảng dạy kiến thức cũng như giải bài tập. Đối với họ, có thể điều đó là không thật cần thiết.

- Đây là một đề tài mà từ trước đến nay rất ít người nghiên cứu và chưa có một công trình nào cụ thể.

Vì những lý do trên đây, tôi quyết định chọn đề tài: Mối quan hệ giữa ĐS-GT-HH trong SGK Toán ở trường THPT hiện nay. Hy vọng qua nghiên cứu nhỏ này, chúng ta sẽ thấy được rõ hơn mối quan hệ giữa ba bộ môn cơ bản của Toán học. qua việc phân tích sách với lí thuyết và bài tập , mong có thể giúp bạn đọc nắm rõ hơn về bài dạy cũng như khi học bài liên qan đến phép tịnh tiến .

II. Định hướng nghiên cứu:

1. Thu hẹp đề tài :

Đây là một đề tài rất rộng vì Toán học cũng như các bộ môn ĐS-GT-HH là rất muôn màu muôn vẻ. Do đó, trong bài nghiên cứu này, tôi chỉ thu hẹp mối quan hệ giữa ĐS-HH thể hiện ở phần đồ thị .đó là “ứng dụng của phép tịnh tiến trong nghiên cứu vẽ đồ thị hàm số”.

ứng dụng này có thể hiện rõ mối quan hệ giữa ĐS-HH hay không ?các đồ thị hàm số trên cùng hệ trục toạ độ luôn có mối quan hệ với nhau . và bản thân việc v4 đồ thị cũng có những mối liên quan . nắm được điều này thì việc vẽ đồ thị các hàm số phức tạp trở nên đơn giản .

2. Mục đích nghiên cứu:

Việc nghiên cứu dừng lại ở các công việc sau đây:

2.1. Trả lời cho các câu hỏi:

Phép tịnh tiến được trình bày như thế nào trong đại số và hình học ?ứng dụng như thế nào trong nghiên cứu vẽ đồ thị hàm số ?

Sgk đã thể hiện mối quan hệ ĐS-HH ( ứng dụng phép tịnh tiến) này ra sao qua hệ thống lí thuyết và bài tập ?

Thể hiện như vậy đầy đủ hay chưa ?

Qua việc trình bày của sgk học sinh có thấy rõ mối quan hệ các phân môn toán học , chính xác hơn là có thấy được ứng dụng của phép tịnh tiến trong việc nghiên cứu vẽ đồ thị hàm số không ?.

2.2. Tổng hợp lại các dạng bài toán thể hiện rõ nét mối quan hệ trên trong hệ thống bài tập của chương trình Toán phổ thông nhằm giúp GV và HS thấy rõ mối quan hệ này.đồng thời mở rộng thêm một số dạng toán khác được giải nhờ phép tịnh tiến .

III. Phương pháp nghiên cứu:

- Tham khảo và tổng hợp lại một số tài liệu nghiên cứu khái niệm phép biến hình.

- Phân tích 2 bộ SGK Toán :

Bộ 1:

* Đại số 10, Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000, Trần Văn Hạo chủ biên

* Hình học 10, Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000, Văn Như Cương chủ biên

Bộ 2:

* Đại số 10 ban nâng cao , bộ 1, trần văn hạo tổng chủ biên

*đại số 10, SGK ban cơ bản , bộ 1, Đoàn Quỳnh tổng chủ biên

Tham khảo các đề cương bài tập Toán của các trường THPT