Mô hình toán học của ống nhiệt nhỏ và xác định công suất nhiệt lớn nhất

CHƯƠNG 4

MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA ỐNG NHIỆT

Phần lớn các loại ống nhiệt đều hoạt động ở chế độ ổn định nh­ng việc khảo sát chế độ khởi động - không ổn định - có ý nghĩa không chỉ đối với sù an toàn của ống nhiệt mà còn giúp ta xác định trước được chế độ làm việc của ống nhiệt. Khó khăn lớn nhất khi tính toán trường nhiệt độ không ổn định của vách ống nhiệt là sự không tuyến tính của các điều kiện biên. Dưới đây sẽ trình bay mô hình toán tổng quát trên cơ sở chấp nhận mét sè giả thiết đơn giản hoá bài toán. Và áp dụng phương trình tổng quát này cho ống nhiệt nhỏ củ thể.

4.1. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT TRÊN VÁCH ỐNG NHIỆT

Do vách ống mỏng và hệ số dẫn nhiệt của ống đồng lớn có thể xem quá trình dẫn nhiệt dọc theo đường ống như bài toán dẫn nhiệt qua thanh với điều kiện bên không tuyến tính không đối xứng và thay đổi theo chiều dài của ống.

Kết hợp với định luật Fourier và phương trình cân bằng nhiệt dễ dàng thiết lập được phương trình dẫn nhiệt tổng quát sau đây:

                                                          (4.1)

Theo nh­ phân tích ở trên ống nhiệt được xây dựng ở ba phần đặc trưng: phân bay hơi (0≤x≥Le); phần đoạn nhiệt (Le≤x≥La); phần ngưng tụ (La≤x≥Lc)

Mỗi phần có những đặc trưng riêng biệt, do đo khi chấp nhận giả thiệt trong từng phần nhiệt độ của môi trường xung quanh ống là và hệ số toả nhiệt