Trong chương trình toán học ở cấp phổ thông trung học thì bài toán tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất là một dạng bài toán hay, khó và cũng rất hay có mặt trong các kỳ thi học kỳ, thi tốt nghiệp cũng như thi học sinh giỏi hay thi đại học. Nhưng mãi đến sách giáo khoa lớp 12 mới có định nghĩa cụ thể về bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, và sử dụng bảng biến thiên hàm số như là một công cụ để giải bài toán này.

Thông thường, trong các đề thi thì bài toán tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất thường ở các dạng như:

- Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức, của hàm số.

- Áp dụng tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trong việc chứng minh các bất đẳng thức

- Áp dụng bài toán tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm sốtrong việc giải hệ phương trình.

Qua quá trình giảng dạy cũng như qua quá trình tìm hiểu học sinh sau mỗi kỳ thi tuyển. Rất nhiều em học sinh gặp vướng mắc trong việc giải bài toán tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất. Hay như một số bài toán vận dụng kiến thức tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất để giải bất phương trình, bất đẳng thức, giải hệ… các em học sinh cũng thường lúng túng không biết vận dụng kiến thức tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất như thế nào.

Nội dung:

I. Các phương pháp giải bài toán tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số.

II. Giải bài toán bằng nhiều phương pháp.