LỜI MỞ ĐẦU

Đời sống khoa học ngày càng phát triển thì nảy sinh càng nhiều bài toán thực tế đòi hỏi toán học giải quyết. Mét trong những nhu cầu thực tế là làm các phép toán mà ước lượng được sai số.

              Vào năm 1972, trong mét kết quả đăng trên tạp chí Proceedings of the Sixth Berkeley Symposium, Stein đã đưa ra phương pháp để có thể xác định mức độ chính xác của một xấp xỉ chuẩn tới phân phối của tổng các biến ngẫu nhiên phụ thuộc thoả mãn điều kiện mixing.

Kể từ đó rất nhiều nhà toán học đã tham gia nghiên cứu mở rộng các kết quả về xấp xỉ chuẩn của Stein và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Bản luận văn đã chọn đề tài : “Phương pháp Stein cho xấp xỉ chuẩn”làm đề tài nghiên cứu của mình.

Nội dung bản luận văn gồm 3 chương:

Chương I: Giới thiệu phương pháp cơ bản của Stein, đưa ra các tính chất nghiệm của phương trình Stein vào xây dựng các đẳng thức Stein.

Chương II: Trình bày bài toán xấp xỉ chuẩn với hàm trơn trong các trường hợp các biến ngẫu nhiên độc lập, các biến ngẫu nhiên phụ thuộc địa phương, các biến ngẫu nhiên thay đổi được.

Chương III:   Trình bày về cận Berry - Esseen đều trong trường hợp bị chặn và trường hợp độc lập; cận Berry - Esseen không đều trường hợp độc lập.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới thầy giáo TS. Trần Quang Vinh người tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu.