Do nhu cầu của thực tiễn và của sự phát triển lý thuyết toán học, các nhà toán học đ• tìm ra rất nhiều phương pháp để giải gần đúng các phương trình vi phân thường (các phương pháp giải tích như phương pháp chuỗi Taylo, phương pháp xấp xỉ liên tiếp Pica, các phương pháp số như phương pháp một bước, phương pháp Ađam, phương pháp Runghe-Kuta,…).

Đề tài: "Phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình vi phân tuyến tính"

Trong phạm vi đồ án của mình, em xin trình bày một phương pháp gần đúng để giải phương trình vi phân cấp bốn tổng quát là phương pháp sai phân. Đây là một trong hai lớp phương pháp gần đúng quan trọng được nghiên cứu nhiều là phương pháp sai phân và phương pháp phần tử hữu hạn. Cả hai phương pháp đều tìm cách đưa bài toán đ• cho về một bài toán đại số, thường là một hay nhiều hệ đại số tuyến tính. Trong phương pháp này miền trong đó ta tìm nghiệm của phương trình thường được phủ bằng một lưới gồm một số hữu hạn điểm (nút), còn các đạo hàm trong phương trình được thay bằng các sai phân tương ứng của các giá trị của hàm tại các nút lưới.

Chương 1. Khái niệm mở đầu về phương pháp sai phân

Chương 2. Phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình vi phân cấp bốn