lời nói đầu cùng với sự phát triển mạnh mẽ của tin học,để giải các phương trình vi phân chuyển động bằng máy tính, người ta thường dùng các phương pháp số chẳng hạn như phương pháp euler, phương pháp runge-kutta...lý do sử dụng phương pháp số bởi vì các phương trình chuyển động ýt khi có dạng tuyến tính, mà thường có dạng phi tuyến phức tạp và khó đưa ra các nghiệm tổng quát ở dạng giải tích. trong cơ học, sử dụng một số nguyên lý cơ bản ta thấy phương trình chuyển động của 1 cơ hệ bất kì thường là các phương trình vi phân cấp hai.do vậy,việc giải các phương trình chuyển động của cơ hệ thực chất được đưa về giải các phương trình vi phân(ptvp). thông qua việc giải các ptvp người ta sẽ giải quyết được các bài toán vị trí,bài toán vận tốc,bài toán gia tốc... từ đó xác định...