Chuyên đề I: Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Các Bài Toán Đại SốI.Các vài toán liên quan đến nghiệm của pt-bpt:Định lí 1: Số nghiệm của pt f(x)=g(x) chính là số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x)Định lí 2: Nếu hàm số y=f(x) lt trên D và
,
thì pt: f(x)=k có nghiệm khi và chỉ khi
Định lí 3: Bất phương trình
nghiệm đúng mọi x thuộc D khi và chỉ khi
Các ví dụ:Bài 1:Tìm m để pt sau có nghiệm:
(HSG Nghệ an 2005)Lời giải: Xét hàm số
có tập xác định là D=R
Bài 2:Tìm tất cả các giá trị của a để pt:
có đúng một nghiệm
(Đề thi HSG tỉnh Hải Dương Lớp 12 năm 2005)Giải: Ta thấy để pt có nghiệm thì


Bài 3: Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số a, để phương trình có đúng 2 nghiệm...