MỤC LỤC

Mở đầu 1

Chƣơng 1: TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU TRONG KHÔNG GIAN HILBERT

1.1. Không gian Hilbert thực 3

1.2. Tập lồi và hàm lồi 7

1.3. Toán tử đơn điệu14

1.3.1. Các định nghĩa về toán tử đơn điệu 15

13.2. Toán tử đơn điệu tuần hoàn 19

1.3.3. Toán tử đơn điệu cực đại 21

Chƣơng 2: BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN VỚI TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU

2.1. Bất đẳng thức biến phân 33

2.2. Bất đẳng thức biến phân với toán tử đơn điệu39

2.3. Bất đẳng thức biến phân với ánh xạ đa trị46

2.4. Bất đẳng thức biến phân và các bài toán liên quan 49

Chƣơng 3: MÔ HÌNH NASH – COURNOT VỚI TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU

3.1. Phát biểu mô hình 55

3.2. Mô hình Nash – Cournot với bài toán cân bằng 56

3.3. Mô hình Nash – Cournot với bài toán bất đẳng thức biến phân57

3.4. Mô hình Nash – Cournot với toán tử đơn điệu58

KẾT LUẬN 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO 66