MỤC LỤC

ĐẶT VẤN ĐỀ . 4

Chương 1 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT . . 6

1. Cơ sở toán học: . 6

1.1. Phép chia hết: 6

1.2. Không chia hết: . 6

1.3. Ước số: 6

1.4. Nguyên tố cùng nhau: . 6

1.5. Số nguyên tố: 6

1.6. Định nghĩa hàm phi Euler: 6

1.7. Đồng dư : 7

1.8. Số nghịch đảo: . 7

1.9. Nhóm nhân(thặng dư thu gọn): . 7

1.10. Cấp của nhóm nhân: . 7

1.11. Cấp của một số thuộc Z*n : . . 7

1.12 Định nghĩa nhóm Cyclic : . 7

1.13 Định nghĩa thặng dư bậc 2: . . 8

1.14 Số Blum: 8

2. Tìm hiểu mật mã . 8

2.1. Giới thiệu: 8

2.2. Sơ đồ hệ thống mật mã . 8

2.3. Mật mã khóa đối xứng 9

2.4. Mã khóa công khai: . 15

Chương 2 : CHỮ KÝ SỐ . 19

I. Chữ ký số . 19

1. Giới thiệu chung về chữ ký số: . 19

2. Định nghĩa lược đồ chữ ký: 20

2.1. Lược đồ chữ ký RSA: . . 20

2.2. Lược đồ chữ ký ElGamal: . . 21

II. Hàm Hash 23

1. Giới thiệu: 23

2. Định nghĩa: . 23

2.1. Một số hàm Hash sử dụng trong chữ ký số: 24

2.2. Các hàm Hash mở rộng: . . 25

Chương 3 : CHỮ KÝ CHỐNG CHỐI BỎ 27

1. Giới thiệu: . 27

2. Lược đồ chống chối bỏ: . . 27

3. Các định lý: 29

Chương 4: CHỮ KÝ NGƯỜI XÁC NHẬN ĐƯỢC CHỈ ĐỊNH . 34

1. Giới thiệu: 34

2. Hệ thống cơ sở: 35

3. Giao thức ký: 36

4. Giao thức nhận: 38

5. Giao thức chuyển đổi: . . 38

6. Tổng quát: . . 39

Chương 5: CHỮ KÝ NGƯỜI XÁC NHẬN KHÔNG THỂ CHỐI BỎ . . 40

1.Giới thiệu: . 40

2. Mô hình của chữ ký người xác nhận không thể chối bỏ: 41

3. Các lược đồ chữ ký và phép chứng minh tương tác: . 42

4. Cấu trúc lược đồ chữ ký người xác nhận không thể chối bỏ: . . 44

5. Phép phân tích an toàn: . 45

6. Chữ ký người xác nhận không thể chối bỏ mù quáng và các ứng dụng . 48

CHƯƠNG TRÌNH 50

KẾT LUẬN 62

TÀI LIỆU THAM KHẢO 63

ĐẶT VẤN ĐỀ

Khi ứng dụng trên mạng máy tính càng trở lên phổ biến, thuận lợi và quan trọng

thì yêu cầu về an toàn mạng, an ninh dữ liệu mạng ngày càng trở lên cấp bách và cần

thiết. Nguồn tài nguyên mạng rất dễ bị đánh cắp hoặc phá hỏng nếu không có một cơ

chế bảo mật cho chúng hoặc sử dụng những cơ chế bảo mật quá lỏng lẻo. Thông tin

trên mạng, dù đang truyền hay được lưu trữ đều cần được bảo vệ. Các thông tin ấy phải

được giữ bí mật; Cho phép người ta kiểm tra để tin tưởng rằng chúng không bị sửa đổi

so với dạng nguyên thủy của mình và chúng đúng là của người nhận gửi nó cho ta.

Mạng máy tính có đặc điểm là nhiều người sử dụng, nhiều người cùng khai thác

kho tài nguyên, đặc biệt là tài nguyên thông tin và người sử dụng thường phân tán về

mặt địa lí. Các điểm này thể hiện lợi ích to lớn của mạng thông tin máy tính đồng thời

cũng là điều kiện thuận lợi cho những kẻ muốn phá hoại an toàn thông tin trên mạng

máy tính.

Do đó cách tốt nhất để bảo vệ thông tin là mã hóa thông tin trước khi gửi đi. Mục

tiêu cơ bản của mật mã là cho phép hai người, giả sử là A và B, liên lạc qua kênh

không an toàn theo cách mà đối thủ O (được nói đến như người thám mã) khó có thể

hiểu cái gì đang được nói. Kênh này có thể là đường điện thoại hoặc mạng máy tính.

Thông tin A muốn gửi đến B sẽ được gọi là “bản rõ” (plaintext), có thể là bất kì tài liệu

nào có cấu trúc tùy ý. A sẽ mã bản rõ bằng khóa xác định trước, và gửi bản mã thu

được qua kênh không an toàn. O dù thu trộm được bản mã trên kênh nhưng khó có thể

hiểu bản mã đó là gì nhưng B là người biết khóa mã nên có thể giải mã và thiết lập lại

bản rõ.

Có hai loại hệ mật gồm hệ mật mã khóa bí mật và hệ mật mã khóa công khai.

Trong hệ mật mã khóa công khai, hai người muốn trao đổi thông tin với nhau phải thỏa

thuận với nhau một cách bí mật khóa k. Trong hệ mật này có hai hàm lập mã ek và hàm

giải mã dk . Nếu tiết lộ khóa k sẽ làm cho hệ thống không an toàn. Trong thực tế, Độ an

toàn hệ thống chính là độ an toàn tính toán. Một hệ mật là “an toàn tính toán” nếu

phương pháp tốt nhất đã biết để phá nó yêu cầu một số lớn không hợp lý thời gian tính

toán, nghĩa là quá trình thực hiện tính toán cực kỳ phức tạp, phức tạp đến mức ta coi

“không thể được”. Hệ mã khóa công khai đã đáp ứng được yêu cầu đó. Ý tưởng của hệ

mã khóa công khai là ở chỗ nó có thể tìm ra một hệ mã khó có thể tính toán xác định dk

khi biết ek. quy tắc mã ek có thể công khai. Hàm mã hóa công khai ek phải dễ dàng tính

toán nhưng việc giải mã phải khó đối với bất kì người nào ngoài người lập mã. Tính

chất dễ tính toán và khó đảo ngược này thường được gọi là tính chất một chiều. Điều

này bảo đảm tính bí mật cao.

Như chúng ta đã biết, trong cách thức giao dịch truyền thống, thông báo được

truyền đi trong giao dịch thường dưới dạng viết tay hoặc đánh máy kèm theo chữ

ký(viết tay) của người gửi ở bên dưới văn bản. Chữ ký đó là bằng chứng xác nhận

thông báo đúng là của người ký, tức là chủ thể giao dịch. Chữ ký viết tay có nhiều ưu

điểm đó là dễ kiểm thử, không sao chép được chữ ký của một người là giống nhau trên

nhiều văn bản

Ngày nay, cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ thông tin đặc biệt là

sự bùng nổ của mạng máy tính thì nhu cầu trao đổi thông tin trên mạng ngày càng phổ

biến. Khi chúng ta chuyển sang cách thức truyền tin bằng các phương tiện hiện đại, các

thông báo được truyền đi trên các mạng truyền tin số hóa, bản thân các thông báo cũng

biểu diễn duới dạng số hóa tức là dưới dạng bít nhị phân, “chữ ký” nếu có cũng ở dưới

dạng các dãy bit, thì các mối quan hệ tự nhiên kể trên không còn giữ được nữa. Chẳng

hạn, “chữ ký” của một người gửi trên những văn bản khác nhau phải thể hiện được sự

gắn kết trách nhiệm của người gửi đối với từng văn bản đó thì tất yếu phải khác nhau

chứ không thể là những đoạn bit giống nhau như các chữ ký giống nhau trên các văn

bản thông thường. Chữ ký viết tay có thể được kiểm thử bằng cách so sánh với nguyên

mẫu, nhưng “chữ ký” điện tử thì không thể có “nguyên mẫu” để mà so sánh, việc kiểm

thử phải được thực hiện bằng những thuật toán đặc biệt. Một vấn đề nữa đó là chữ ký

điện tử có thể sao chép tùy ý khó có thể phân biệt được bản sao và bản gốc nên có thể

có nguy cơ dùng lại nhiều lần. Vậy làm thế nào để ngăn chặn nguy cơ đó và làm thế

nào để có thể ngăn cản được người ký chối bỏ chữ ký của mình hoặc người kiểm tra

chối bỏ việc mình đã nhận đọc thông báo.

Trước những yêu cầu đó, để nâng cao tính an toàn của chữ ký điện tử và để nâng

cao trách nhiệm của người ký và người kiểm tra, đòi hỏi người ta phải đưa ra một lược

đồ chữ ký sử dụng các giao thức để có thể khắc phục được những nhược điểm của chữ

ký số.

Đó là lý do em chọn đề tài “Các Chữ ký không chối bỏ được và ứng dụng”làm đề tài nghiên cứu của mình.

Trong đồ án này em đi sâu tìm hiểu về lược đồ chữ ký không chối bỏ, lược đồ chữ ký chống chối bỏ có người xác nhận và người xác nhận không thể chối bỏ. Có nghĩa là chữ ký có thể được kiểm tra mà không cần sự cộng tác của người ký mà là một người thứ ba đó là người xác nhận