CHƯƠNG I. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ . 8

1. MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ NHÓM 8

1.1 Nhóm con 8

1.2 Nhóm hữu hạn sinh 8

1.3 Cấp của nhóm - cấp của phần tử 9

2. MỘT SỐ KIẾN THỨC VÀNH VÀ TRƯỜNG 9

2.1 Định nghĩa . 9

2.2 Trường con 9

2.3 Đồng cấu vành 10

2.4 Đặc số của vành . 11

3. MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ ĐA THỨC 12

3.1 Bậc của đa thức 12

3.2 Nghiệm của đa thức và đa thức bất khả quy 12

3.3 Trường phân rã của đa thức 14

4.MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ LÝ THUYẾT GALOIS . 15

4.1 Mở rộng trường . 15

4.2 Phần tử đại số . 15

CHƯƠNG II. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA TRƯỜNG HỮU HẠN . 17

1. Định nghĩa 17

2. Nhóm nhân của trường hữu hạn 17

3. Số phần tử của trường hữu hạn 20

CHƯƠNG III. ĐA THỨC TRÊN TRƯỜNG HỮU HẠN 24

1. Nghiệm của đa thức bất khả quy trên trường hữu hạn . 24

2. Căn của đơn vị và vết . 26

3. Đa thức bất khả quy trên trường hữu hạn 28

4. Phân tích đa thức trên trường hữu hạn . 33

CHƯƠNG IV. BÀI TẬP . 3