Số học là ngành lâu đời nhất và đầy hấp dẫn của toán học. Các bài toán của số học đã làm say mê nhiều người. Thế giới các con số rất quen thuộc với chúng ta trong cuộc sống hằng ngày, là một thế giới hết sức kỳ lạ và đầy bí ẩn. Không những thế, các vấn đề liên quan đến số học cũng rất phong phú và đa dạng như: đồng dư, thặng dư, phân tích thừa số nguyên tố, thuật toán giải mã đường cong elliptic và các ứng dụng

Đường cong elliptic và ứng dụng là vấn đề mới, nó đòi hỏi sự kết hợp giữa lý thuyết số và hình học đại số. Vấn đề này có nhiều ứng dụng trong thực tiễn và cũng là các vấn đề được các nhà khoa học trên thế giới đặc biệt quan tâm trong việc mã hóa công khai dùng đường cong elliptic