MỤC LỤC

DẪN NHẬP 4

1. PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE 4

1.1 ĐỊNH NGHĨA PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLCE 4

1.1.1 Định nghĩa 1 4

1.1.2 Định nghĩa 2 4

1.1.3 Thí dụ 4

1.2 ĐỊNH NGHĨA PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE NGƯỢC 5

1.2.1 Định nghĩa 5

1.3 MỘT SỐĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE 5

1.3.1 Biến đổi của một tổ hợp t uyến tính 5

-at

1.3.2 Biến đổi của e f(t) 5

1.3.3 Biến đổi của u(t-τ)f (t-τ) 6

1.3.4 Định lý kết hợp (Convolution theorem) 6

1.3.5 Biến đổi của đạo hàm 7

1.3.6 Biến đổi của tíchph ân 7

1.3.7 Biến đổi của tf(t) 7

1.4 PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE TRÊN HÀM BẬC THANG HEAVESIDE 10

1.4.1 Định nghĩa 10

1.4.1.1Định nghĩa 1 10

1.4.1.2 Định nghĩa 2 10

1.4.1.3 Định nghĩa 3 10

1.4.1.4 Thí dụ 10

1.4.2 Biến đổi Lapl ace 11

1.4.2.1 Hàm bậc thang Heaveside 11

1.4.2.2Hàm tịnh tuyến bậc thang Heaveside 11

1.4.2.3 Hàm khoảng bậc thang Heaveside 11

1.4.2.4 Thí dụ 11

1.4.3 Biến đổi Lapl ace ngược hàm Heaveside 12

2. BIẾN ĐỔI LAPLACE TRONG NGÔN NGỮ HÌNH THỨC MATHEMATICA 5.1 13

2.1 MỘT SỐ HÀM CƠN BẢN TRONG NGÔN NGỮ HÌNH THỨC MATHEMATICA 13

2.2 BIẾN ĐỔI LAPLACE 14

2.2.1 Biến đổi Lapl ace 14

2.2.2 Biến đổi Lapl ace ngược 14

3. ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE 15

3.1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 15

3.1.1 Giải phương trình viphâ n thường 15

[ 2 ]