[FONT=Times New Roman]

Mục lục

Mở đầu 1

1. Một số kiến thức chuẩn bị 3

1.1. ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. ánh xạ hút và dãy đơn điệu Fejer . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3. Mô tả thuật toán tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4. Một số tính chất cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2. Một số thuật toán chiếu 24

2.1. xây dựng thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2. Một số kết quả hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3. Một số điều kiện đảm bảo sự hội tụ theo chuẩn và hội tụ tuyến tính 34

2.4. Một vài ví dụ về tính chính quy tuyến tính (bị chặn) . . . . . . . . 39

3. Thuật toán dưới gradient và phương pháp chỉnh lặp song song 41

3.1. Thuật toán dưới gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.1. Cơ sở . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.2. Các kết quả hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2. Phương pháp chỉnh lặp song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2.1. Một số kết quả bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2.2. Một số ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.3. Một vài thử nghiệm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.3.1. Bài toán với là hình cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.3.2. Bài toán với là tập mức dưới của một hàm lồi . . . . . . 57

3.3.3. Phương pháp chỉnh lặp trong không gian vô hạn chiều . . . 61

Kết luận 62

Tài liệu tham khảo 63

Phụ lục