Sở giáo dục và đào tạo phú thọkì thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên hùng vươngnăm học 2009-2010Môn: Toán ( Chuyên Tin học)Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.(Đề thi có 01 trang)Câu 1(2 điểm). Cho phương trình
(trong đó
là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.b) Gọi
là hai nghiệm của phương trình. Tìm
để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.Câu 2(2 điểm). a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Câu 3(2 điểm).a) Chứng minh với mọi số
đôi một phân biệt ta có:
b) Cho ba số
đôi một phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 4(3 điểm). Hai đường tròn
cắt nhau tại hai điểm phân biệt
. Đường thẳng vuông góc với
tại
cắt lại
tại C và cắt lại
tại D....