Phương pháp hàm số trong giải PT-BPT-HPTI.Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải PT-BPT-HPT:  Định lí 1:Nếu hàm số y=f(x) luôn đb (hoặc luôn ngb) và liên tục trên D  thì số nghiệm của pt trên D : f(x)=k không nhiều hơn một và f(x)=f(y) khi và chỉ khi x=y với mọi x,y thuộc D.Chứng minh:Giả sử phương trình f(x)=k có nghiệm x=a, tức là f(a)=k. Do f đồng biến nên*x>a suy ra f(x)>f(a)=k nên pt f(x)=k vô nghiệm*xVậy pt f(x)=k có nhiều nhất là một nghiệm. Chú ý:* Từ định lí trên, ta có thể áp dụng vào giải phương trình như sau:Bài toán yêu cầu giải pt: F(x)=0. Ta thực hiện các phép biến đổi tương đương đưa phương trình về dạng f(x)=k hoặc f(u)=f(v) ( trong đó u=u(x), v=v(x)) và ta chứng minh được f(x) là hàm luôn đồng biến (nghịch biến) Nếu là pt: f(x)=k thì ta tìm một nghiệm, rồi chứng minh đó...