sở giáo dục và đào tạo hà nội ..... kỳ thi học sinh giỏi thành phố (Vòng I) Năm học 1998-1999 .....Ngày thi: 9 - 12 - 1998Môn thi: Toán lớp 12Thời gian làm bài: 180 phút______________________Bài I ( 5 điểm ): Cho họ đường cong (Cm): y=x3-3x2+mx+4-m ( m là tham số )Đường thẳng (d): y=3-x cắt một đường cong bất kỳ (C) của họ (Cm) tại ba điểm phân biệt A,I,B (theo thứ tự), tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B của (C) lần lượt cắt đường cong tại điểm thứ hai là M và N. Tìm tham số m để tứ giác AMBN là hình thoi.Bài II ( 5 điểm ): Giải hệ phương trình
Bài III (5 điểm ): Chứng minh bất đẳng thức
Với (a làm vế trái có nghĩa Có thể thay số 2 ở vế phải bằng một số vô tỷ để có một bất đẳng thức đúng và mạnh...