Đề thi HSG huyện năm 1997-1998 (120 phút)Câu 1. Cho biểu thức: Tìm TXĐ của P(x). Rút gọn P(x).Với giá trị nào của x thì P(x) Câu 2. Cho hai phương trình. x2 - x + m = 0 (1) và x2 - 3x - m = 0 (2)Giải phương trình (1) với m = -2Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì có ít nhất một trong hai phương trình có nghiệmTìm giá trị của m để hai phương trình có nghiệm chung.Câu 3. Cho là một nghiệm của phương trình: x3 + 3x2 + px + q = 0 (p, q ( Q). Tìm các nghiệm còn lại của phương trình.Câu 4. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Tiếp tuyến tại một điểm M bất kỳ trên nửa dường tròn (O) cắt hai tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) tại C và D, OC và OD lần lượt cắt...