Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Long AnNăm học 2007-2008 Thời gian : 60 phút Câu 1: (3,5 điểm nhưng không đáng) a/ Rút gọn:
với
b/ Cho biểu thức
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác
vuông tại
,
. Vế đường cao
, từ H vẽ
,
. Chứng minh
. Câu 3: (2,5 điểm) Cho đường tròn
, đường kính
. Lấy 1 điểm
trên nửa đường tròn(cung
bé hơn cung
). Qua
vẽ đường thẳng song song với
cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là
.
và
cắt nhau tại
,
và
cắt nhau
. a/ Chứng minh:
thẳng hàng b/ Chứng minh tích
không đổi...