Möc löc

Líi nâi ¦u iii

1 Têng quan v· b i to¡n bi¶n 1

1.1 B i to¡n bi¶n 1

1.2 C¡c ành l½ tçn t¤i v duy nh§t nghi»m 2

1.3 Mët sè thõ thuªt bi¸n êi . 6

1.3.1 B i to¡n chùa tham sè . 6

1.3.2 B i to¡n bi¶n tü do . 7

1.3.3 ÷a i·u ki»n bi¶n têng qu¡t v· d¤ng t¡ch ÷ñc . 8

1.4 C¡c ph÷ìng ph¡p gi£i b i to¡n bi¶n 9

1.4.1 Ph÷ìng ph¡p b­n ìn . 10

1.4.2 Ph÷ìng ph¡p b­n bëi 15

1.4.3 Ph÷ìng ph¡p sai ph¥n húu h¤n 20

1.4.4 Ph÷ìng ph¡p bi¸n ph¥n 22

1.4.5 So s¡nh giúa c¡c ph÷ìng ph¡p . 24

2 Ph÷ìng ph¡p b­n ìn, ph÷ìng ph¡p b­n bëi v c¡c thuªt to¡n 29

2.1 Ph÷ìng ph¡p b­n ìn . 29

2.1.1 Ph÷ìng ph¡p b­n ìn gi£i b i to¡n bi¶n tuy¸n t½nh . 29

2.1.2 Ph÷ìng ph¡p b­n ìn gi£i b i to¡n bi¶n têng qu¡t . 32

2.1.3 Khâ kh«n khi thüc hi»n ph÷ìng ph¡p b­n ìn 35

2.2 Ph÷ìng ph¡p b­n bëi 39

2.2.1 Mæ t£ thuªt to¡n 39

2.2.2 K¾ thuªt chån iºm chia 42

3 Thû nghi»m sè 44

3.1 Ph÷ìng ph¡p b­n ìn . 44

3.1.1 Ph÷ìng ph¡p b­n ìn gi£i b i to¡n bi¶n tuy¸n t½nh . 44

3.1.2 Ph÷ìng ph¡p b­n ìn gi£i b i to¡n bi¶n têng qu¡t . 47

3.2 Ph÷ìng ph¡p b­n bëi 50

3.2.1 Ph÷ìng ph¡p b­n bëi gi£i b i to¡n bi¶n tuy¸n t½nh . 50

3.2.2 Chån iºm chia trong ph÷ìng ph¡p b­n bëi . 52

3.2.3 Ph÷ìng ph¡p b­n bëi gi£i b i to¡n bi¶n phi tuy¸n 55

K¸t luªn 58

T i li»u tham kh£o 59

Phö löc 6