ĐẠI LƯỢNG BIẾN THIấN TRONG TOÁN HỌC VÀ Ý NGHĨA CỦA Nể TRONG NHẬN THỨC KHOA HỌCvà ý nghĩa của nã trong nhận thức khoa học
vµ ý nghÜa cña nã trong nhËn thøc khoa häc

Lê Văn Đoán

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Như chúng ta đã biết, trong toán học đại lượng là mét trong những khái niệm rất cơ bản, nó được phân chia thành các đại lượng bất biến (như chiều dài, diện tích, thể tích v.v...) và đại lượng biến thiên (như lực, tốc độ, biến số, vô cùng bé v.v...).

Tõ lập trường của triết học mácxít, chúng ta nhận thấy rằng trong toán học những đại lượng biến thiên luôn luôn có mối quan hệ mật thiết với những đại lượng bất biến, giống như mối quan hệ giữa vận động và đứng yên trong thế giới khách quan vậy. Đó là mối quan hệ biện chứng sâu sắc, mà nếu thiếu nó thì khả năng ứng dụng của toán học vào thực tiễn sẽ bị hạn chế rất nhiều. Nhưng điều quan trọng hơn là ở chỗ, nếu không có mối quan hệ với các địa lượng bất biến thì sự tồn tại của các đại lượng biến thiên trong toán học cũng hoàn toàn không có giá trị, chẳng hạn, khi x ® 0 là một đại lượng biến thiên được ứng dụng rất nhiều trong tính toán và trong thực hành, nhưng giá trị của nó chỉ thực sự được khẳng định khi có mối liên hệ , trong đó sè 1 là đại lượng bất biến. Những đại lượng biến thiên trong toán học là rất đa dạng và phong phó. Sù đa dạng và phong phó của chúng dựa trên nền tảng là sự thống nhất giữa hai mặt đối lập: biến thiên và bất biến. Tư tưởng về mối quan hệ giữa biến thiên và bất biến xuất hiện trong suốt quá trình phát triển của toán học và nhờ đó mà toán học mới có được sự ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học.

Ví dụ, hàm số y = ax2 + bc + c, (a¹ 0) là đối tượng trực tiếp của toán học, với a, b, c bất kỳ chúng ta có thể nhận được rất nhiều hàm số có