LỜI MỞ ĐẦU

hương rình Đại số đại cương được dạy và học trong trường đại học cao đẳng có nhiều khái niệm đưa kèm phần bài tập mà phạm vi ứng dụng khá rộng. Nhưng do hạn chế về thời gian nên phần lớn này chỉ được giới thiệu lướt qua. Do đó, các bài tập liên quan cũng khó giải quyết thuạn lợi. Cho nên việc nghiên cứu các khái niệm này là rất cần thiết. Thứ nhất, nó giúp cho người học hiểu cặn kẻ hơn những khái niệm trong Đại số đại cương. Thứ hai, nó có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành toán trong việc học tập nghiên cứu môn này. C

Với lý do đó, cần nên phải nghiên cứu đối tượng này. Tuy nhiên, vì thời gian có hạn và hạn chế về trình độ nên người nghiên cứu chỉ nhắm đến các khái niệm trong vành giao hoán có đơn vị. Để hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình yêu cầu người nghiên cứu phải làm việc nghiêm túc, trình bày kết quả nghiên cứu một cách có hệ thống, chặt chẽ, rõ ràng mạch lạc và dễ hiểu.

Để đảm bảo yêu cầu đó, phần nội dung của đề tài sẽ trình bày bố phần. Mỗi phần gồm ba đề mục:Định nghĩa, tính chất và bài tập có lời giải.Sau bốn phần sẽ là các bài tập d5ề nghị. Với cách trình bày như vậy , tôi mong nó sẽ là tư liệu tham khảo thuận lợi đối với sinh viên bước đầu học Đại số đại cương. Tuy nhiên, do mới bước đầu nghiên cứu và trình bày nên đề tài chắc có nhiều khiếm khuyết. Em rất mong được sự chỉ dẫn của các thầy cô trong Hội đồng Khoa học Khoa Sư phạm, cũng như các bạn đọc khác để hoàn thiện đề tài. Xin chân thành cảm ơn.

Người viết đề tài

Diệp Hoàng Ân

Diệp Hoàng Ân

Tìm hiểu thêm một số khái niệm trong vành

3

MỤC LỤC

Phần Thứ Nhất Trang

IDÊAN NGUYÊN TỐ VÀ IDÊAN TỐI ĐẠI TRONG VÀNH GIAO HOÁN CÓ ĐƠN VỊ 4

Phần Thứ Hai

PHẦN TỬ LUỸ LINH VÀ NIL-CĂN TRONG VÀNH 14

Phần Thứ Ba

IĐÊAN CĂN CỦA MỘT IĐÊAN CỦA VÀNH 18

Phần Thứ Tư

TẬP CON NHÂN CỦA VÀNH GIAO HOÁN CÓ ĐƠN VỊ VÀ IĐÊAN CỦA VÀNH CÁC THƯƠNG 21

MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 29

KẾT LUẬN 30

TÀI LIỆU THAM KHẢO 3