Trong thời đại ngày nay không một ai có thể nghi ngờ về vai trò quan trọng của toán học trong đời sống xã hội cũng như trong sự phát triển của khoa học, kinh tế và kỹ thuật, v.v.. Chính sự thâm nhập ngày càng sâu rộng của toán học vào hầu hết các lĩnh vực của khoa học hiện đại là bằng chứng sinh động nhất để khẳng định điều đó. Đặc biệt, khi loài người bước sang thế kỷ XXI, thì nền kinh tế tri thức đã bắt đầu phát triển và có ảnh hưởng mạnh mẽ trong phạm vi quốc tế. Đặc điểm nổi bật của nền kinh tế tri thức là vai trò ngày càng to lớn của những đổi mới liên tục về công nghệ trong sản xuất và vị trí chủ đạo của thông tin và tri thức với tư cách là nguồn lực cơ bản tạo nên sự tăng trưởng và năng lực cạnh tranh của nền kinh tế. Do vậy, trong nền kinh tế hiện đại luôn luôn xuất hiện các yếu tố phi tuyến, có nghĩa là những mô hình không thể giải được nếu chỉ vận dụng các công cụ suy luận phân tích và tính toán định lượng của toán học truyền thống. ở đây, để toán học phát huy được sức mạnh của mình trong việc giải quyết các nhiệm vụ kinh tế - xã hội hiện đại thì nhất thiết trong quá trình xây dựng các mô hình, toán học phải có sự kết hợp với các phương pháp khoa học khác (chẳng hạn như phương pháp tin học). Nếu thực hiện được sự kết hợp đó, thì những khó khăn nảy sinh do sự xuất hiện các yếu tố phi tuyến sẽ được khắc phục nhờ các phương pháp mô hình hóa và mô phỏng bằng đồ họa máy tính. Điều đó có nghĩa là năng lực nhận thức của con người được phát triển nhờ vào sự trực cảm và sự suy luận định tính.

Kết cấu đề tài:

Chương 1: Quan điểm duy vật biện chứng về đối tượng của toán học

Chương 2: Vai trò của toán học trong nhận thức khoa học xét từ góc độ phân tích đối tượng của toán học

Chương 3: Những yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển của đối tượng toán học và vấn đề chân lý

trong toán học