Phần II : một số phương pháp thường dùng để giải phương trình nghiệm nguyênI / phương pháp dùng tính chia hết-Phương pháp này có ưu thế đối với phương trình hai ẩn bậc cao.Ta thường hay sử dụng tính chất :a thì
,và kết hợp với điều kiện nghiệm nguyên ta có thể tìm ra những giá trị phù hợp của ẩn-Ví dụ: Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: x3-y3 =xy +8 Ta có : pt ↔ (x –y)3 + 3xy(x-y) =xy+8 Đặt x-y =a và xy=b ta có phương trình mới a3-3ab =b+8 ↔ a3-8 = -b(3a-1) a3-8 3a-127(a3 -8) 3a -1 27a3 -1 -215 3a -1 215 3a -1 Phân tích 215 ra thừa số nguyên tố ta có: 215 =5.43 Do đó: 3a -1( ±1 , ±5, ±43 , ±215 ). Do 3a-1 chia cho 3 dư 2 nên 3a-1...