SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS NGHỆ AN NĂM HỌC 2010 – 2011ĐỀ CHÍNH THỨCMôn thi: TOÁN – BẢNG AThời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)Câu 1 (4,0 điểm).Cho các số nguyên a1, a2, a3, ... , an. Đặt S =
+
+ ... +
và P = a1 + a2 + ... + an .Chứng minh rằng: S chia hết cho 6 khi và chỉ khi P chia hết cho 6. b) Cho A = n6 – n4 + 2n3 + 2n2 ( với n
N, n > 1). Chứng minh A không phải là số chính phương Câu 2 (4,5 điểm).Giải phương trình:
Giải hệ phương trinh:
Câu 3 (4,5 điểm).Cho x > 0, y > 0, z > 0 và
Chứng minh rằng:
Cho x > 0, y > 0, z > 0 thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của...