Ðề thi tuyển sinh cao học (Đề thi Mẫu SH 1).(dành cho ngành sinh học)Thời gian làm bài: 180 phút.Một hộp có đựng các viên bi nhiều màu khác nhau. Số lượng viên bi và giá trị tương ứng với mỗi loại được xác định trong bảng dưới đây.Loại (màu)Số lượng viên biGiá TrịÐen150Nâu101Ðỏ122Cam103Vàng154Xanh lá cây105Xanh dương66Chàm147Tím88Tìm hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên này (liệt kê thành bảng)Tìm trung bình E(X) và phương sai Var(X) của biến này.Các sự kiện A, B và C được định nghĩa như sau:
,
,
Tìm các xác suất
Một tổng thể X theo phân phối chuẩn với trung bình
=105cm và độ lệch chuẩn
cm. Tìm các xác suất
,
,
.Một mẫu với cở mẫu n =20 được chọn từ tổng thể này. Tìm các xác suất của trung bình mẫu
như sau:
,
,
.Giả sử chưa biết giá trị của trung bình
và phương sai
....