Phòng GD Tam Dương Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 Năm học: 2006 -2007Môn : ToánThời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đềCâu 1: ( 2 đ)Chứng minh rằng không thể biểu diễn số 2007 thành tổng của hai số chính phương.Chứng minh rằng luôn tồn tại số có dạng 787878…78 chia hết cho 79.Câu 2: (1,5 đ)Rút gọn biểu thức . .Câu 3: (2,5 đ)Giải phương trình nghiệm nguyên:Giải phương trình:Câu 4: (1,5 đ)Cho x>0, y>0 thoả mãn x1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :Câu 5: (2,5 đ)Cho hình thoi ABCD , Một đường thẳng đi qua D không cắt hình thoi nhưng cắt các đường thẳng AB , BC lần lượt tại E và F . Gọi M là giao điểm của AF và CE . Chứng minh rằng.Tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF.AD2 = AM.AF Hướng dẫn chấmMôn: Toán 9Năm học: 2006-2007CâuNội dungĐiểm1a------1bXét 2 số...