đại học quốc gia hà nội đề thi tuyển sinh lớp 10trường đại học khoa học tự nhiên hệ thpt chuyên năm 2007môn: toán (vòng 1) Thời gian làm bài: 150 phútCâu I. (3,0 đ) 1. Giải phương trình. 2. Giải hệ phương trình. xy(x+y) = 2 x3 + y3 + x + y = 4Câu II.(3,0 đ) 1. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 4x + 1 = 0. Chứng minh rằng: x51 + x52 là một số nguyên. 2. Với a,b là các số nguyên dương sao cho a + 1 và b+2007 chia hết cho 6. Chứng minh rằng: 4a + a + b chia hết cho 6. Câu III. (3,0 đ) Cho một đường tròn tâm O và hai điểm A, B cố định thuộc đường tròn đó (AB không phải là đường tròn kính). Gọi M là trung điểm của cung nhỏ ABn doạn AB lấy hai điểm C,...