I/ Chứng minh đa thức bất khả qui:Bài 11: Chứng minh đa thức
bkq trên
GiảiTa có: f(x) =

Vì f(x) vô nghiệm vô nghiệm trên
, do đó nếu f(x) khả quy trên
thì f(x) phải có dạng
(*)
(với
)

Từ (1) ( a = -c; thay a=-c vào (3) ( a(b – d)=0
+ Với a =0 ( c =0 (2), (4) (
( b, d là nghiệm phương trình:
Phương trình vô nghiệm trên
nên b, d không tồn tại+ b = d Từ (4)
b = d = 3Từ (1), (2)
( a, c là nghiệm phương trình:
Phương trình vô nghiệm trên
nên a, c không tồn tạib = d = -3Từ (1), (2)
( a, c là nghiệm phương trình:
Phương trình vô nghiệm trên
nên a, c không tồn tạiVậy f(x) không thể phân tích thành dạng (*)Do đó f(x) bất khả quy trên
Câu 3: a/ CMR:...