SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN QUỐC HỌC THỪA THIÊN HUẾ Môn: TOÁN CHUYÊN - Năm học 2009-2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phútBài 1: (2 điểm)Cho phương trình :
(
là tham số). a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm thực phân biệt
,
.b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.Bài 2: (3 điểm)a) Cho phương trình
có hai nghiệm dương phân biệt. Chứng minh rằng phương trình
cũng có hai nghiệm dương phân biệt.b) Giải phương trình :
c) Chứng minh rằng có duy nhất bộ số thực (x ; y ; z) thỏa mãn điều kiện :
Bài 3: (2,5 điểm) Cho góc xOy có số đo bằng 60o. Đường tròn có tâm K nằm trong góc xOy tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với tia Oy tại N. Trên tia Ox lấy...