MỘT SỐ BÀI TOÁNÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI -----------------------------------Bài 1: Tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chính phương: a. n2 + 2n + 12 b. n (n+3) c. n2 + n + 1589Gợi ý : a. Vì n2 + 2n + 12 là số chính phương nên đặt n2 + 2n + 12 = k2 (k
N)
(n2 + 2n + 1) + 11 = k2
k2 – (n+1)2 = 11
(k+n+1)(k-n-1) = 11Nhận xét thấy k+n+1 > k-n-1 và chúng là những số nguyên dương, nên ta có thể viết (k+n+1)(k-n-1) = 11.1



Vậy n = 4. * Các câu khác giải tương tự.Bài 2: Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được số chính phương B. Hãy tìm các số A và B.Gợi ý:Gọi A =
=...