BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ CHÍNH THỨCÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A 2011Môn: TOÁN; Khối: AThời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.2. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất.Câu II (2,0 điểm).1. Giải phương trình
.2. Giải hệ phương trình
(x, y (
).Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân I =
Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,...