Mục lục

Lời nói đầu 1

Chương I : Đặt vấn đề và ý nghĩa bài toán phân tích số nguyên 3

Chương II : Số Mersenne và việc phân tích 5

2.1. Số Mersenne 5

2.2. Phép thử nguyên tố cho các số Mersenne 6

Chương III : Một số thuật toán và phương pháp phân tích số nguyên 10

3.1. Thuật toán sàng Eratosthenes 10

3.2. Thuật toán sàng đồng dư 10

3.3. Thuật toán sàng bậc hai 11

3.4. Thuật toán Dixon và sàng bậc hai 14

3.5. Phương pháp p-1: Thuật toán Pollard thứ nhất 16

3.6. Phương pháp p : Thuật toán Pollard thứ hai 19

3.7. Phương pháp p 1 : Thuật toán Williams 20

3.8. Phương pháp p của Pollard 22

3.9. Mô tả đại số phương pháp p Pollard 26

3.10. Chương trình mô tả phương pháp p Pollard 27

Chương VI : Xây dựng phần mềm phân tích các số dạng 2n - 1 30

4.1. Sơ đồ xuất phát 30

4.2. Phân tích hệ thống 31

4.3. Cài đặt chương trình 41

4.4. Sơ đồ khối của các module thuộc chương trình 43

Phụ lục 1 : Kết quả phân tích các số dạng 2n – 1 ( n 200 ) 45

Kết luận 53

Phụ lục 2 : Chương trình nguồn 54