[TABLE="width: 99%"]

[TD="width: 79%, colspan: 2, align: left"] Trang nhan đề

[TD="width: 19%"]

[TD="width: 79%, colspan: 2, align: left"] Lời cảm ơn

[TD="width: 79%, colspan: 2, align: left"] Mục lục

[TD="width: 79%, colspan: 2, align: left"] Mở đầu

[TD="width: 31%, align: left"] Chương_1:

[TD="width: 49%, align: left"]Ma trận Toeplitz và Circulant toeplitz

[TD="width: 31%, align: left"] Chương_2:

[TD="width: 49%, align: left"]Phương trình Fredholm loại hai

[TD="width: 31%, align: left"] Chương_3:

[TD="width: 49%, align: left"]Thuật toán Toeplitz

[TD="width: 80%, colspan: 2, align: left"] Kết luận

[TD="width: 80%, colspan: 2, align: left"] Tài liệu tham khảo

MỤC LỤC

Trang

Trang phụ bìa

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC . 1

MỞ ĐẦU 3

Chương 1 – MA TRẬN TOEPLITZ & CIRCULANT TOEPLITZ 5

1. MA TRẬN TOEPLITZ . 5

1.1. Khái niệm ma trận Toeplitz . 5

1.2. Vectơ riêng và giá trị riêng . 8

2. MA TRẬN CIRCULANT TOEPLITZ . 10

2.1. Khái niệm ma trận Circulant Toeplitz 10

2.2. Vectơ riêng và giá trị riêng .11

2.3. Các phép toán trên ma trận Circulant .13

Chương 2 – PHƯƠNG TRÌNH FREDHOLM LOẠI HAI .16

1. TÌM NGHIỆM XẤP XỈ CỦA PHƯƠNG TRÌNH FREDHOLM

LOẠI HAI KHÔNG THUẦN NHẤT 17

1.1. Phương pháp Nystrom .17

1.2. Phương pháp thay nhân bằng nhân suy biến . 21

2. CHƯƠNG TRÌNH TÍNH XẤP XỈ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH

TÍCH PHÂN FREDHOLM LOẠI HAI 26

2.1. Cấu trúc chương trình . 26

2.1.1. Chương trình fred2 . 26

2.1.2. Chương trình fredin . 29

2.2. Kết quả thử nghiệm . 30

Chương 3 – THUẬT TOÁN TOEPLITZ 38

1. THUẬT TOÁN TOEPLITZ . 38

2. CHƯƠNG TRÌNH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TOEPLITZ . 44

2

3. KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM . 47

3.1. Kết quả thử nghiệm đối với hệ Toeplitz . 47

3.2. Giải một số phương trình Fredholm bằng cách

đưa về hệ Toeplitz . 49

KẾT LUẬN . 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO . 5