A. Mở đầu

Trong quản lý và phát triển nền kinh tế quốc dân ta luôn đụng chạm tới rất nhiều mối quan hệ qua lại chằng chịt và quy định lẫn nhau một cách phức tạp. Bên cạnh mặt chất lượng, những mối quan hệ ấy, ở những mức độ khác nhau đều được thể hiện dưới dạng số lượng và điều đó cho phép sử dụng các công cụ toán học để phân tích. Sự phát triển vũ bão của khoa học kỹ thuật, sự cải tiến thường xuyên công nghệ và kết cấu sản xuất, sự ra đời của những mặt hàng sản phẩm mới, sự phân công lao động sâu hơn và hợp tác trên những quy mô lớn ngày càng làm cho các mối quan hệ đó tăng thêm mạnh mẽ. Do đó, việc giải quyết các vấn đề nảy sinh trong công tác quản lý trở nên hết sức phức tạp và khó khăn, tốn nhiều công sữc. Trong tình hình như vậy, việc lựa chọn một giải quyết có căn cứ khoa học đòi hỏi phải thu nhập và sử lý một khối lượng thông tin đồ sộ, tới mức nếu dùng những phương pháp và công cụ quản lý cổ điển thì thời gian cần thiết trở nên quá lớn, vượt xa khả năng thực tế của con người. Vì thế, để có thể lựa chọn được những cách giải quyết các vấn đề nảy sinh trong quản lý tốt nhất theo một quan điểm nào đó, những chiến lược hiệu quả nhất để đạt được các mục tiêu đã đặt ra trong một giai đoạn nhất định, cần phải có những phương pháp, công cụ mới, cho phép trong một khoảng thời gian chấp nhận được tìm ra giải pháp thích đáng và có căn cứ. Từ nhu cầu của thực tế quản lý nảy sinh và phát triển một ngành toán học mới: quy hoạch toán học, chuyên nghiên cứu những bài toán hình thành trong lĩnh vực kinh tế, kỹ thuật và cơ sở lý luận của những phương pháp giải chúng.

Đề án này khảo sát một bài toán quy hoạch lồi, định lý Kuhn-Tucker và ứng dụng của định lý Kuhn-Tucker trong kinh tế.

Xin chân thành cảm ơn thầy Cao Xuân Hòa đã giúp tôi hoàn thành đề án này!